关联规则，肯定很多人都听说过：一个男士买尿布时顺带买啤酒的事情；
具体事物之间真的是否具有关联，有多大的关联，这就是本篇博客需要分享学习的知识。
其实现实生活当中，运用到关联规则的例子有很多：首先就是购物、推荐系统、文本词汇间关联分析等等；在这里以超市购物为例进行具体讲解：
在这里x,y就是购买的部分商品，I表示所有的商品；其含义就是购买商品x与购买商品y之间的关联关系；
同时在这里引入对规则定量的描述：
支持度就是所买商品中中同时含有x,y的概率；置信度就是同时含有x，y商品占含有x商品的概率，因为这里表示的是由x推出y的概率，所以是除以含有x的数量；
下面这个例子非常明确：
关联规则挖掘的目标是什么，就是找到具有关联的商品，而对于商品之间的关联程度需要有一个界定，称为：最小支持度和最小置信度；
如何找到满足条件的关联规则，在这里学习一种Apriori算法：
两个步骤：
1、寻找所有满足最小支持度的频繁集(满足最小支持度的项目集合)；
2、基于频繁集产生规则。
(在这里解释一个概念：频繁集(例如含有三个商品ABD)的子集都是频繁集—–子集代表着含有较少的商品例如子集商品A，那么子集A的支持度肯定>=父集ABD的支持度，所以子集A满足频繁集条件)
实例讲解过程：
首先给出基本需要满足的条件，最小支持度0.5，得到次数2次；
1、第一次扫描统计单个商品出现的个数C1,剔除掉不符合条件（<2次）的得到F1;合并组合F1中的集合得到C2;
2、第二次扫描所有商品得到符合C2集的个数，去掉不符合条件的得到F2;再次组合得到C3；
3、利用同上方法，得到F3,此时F3只剩一个集合，算法结束；
利用如上方法可以找到最终满足条件的规则，但是有一个可以优化的地方；在上面我们解释了一个频繁集的性质，即其子集也必须是频繁集；利用这个性质，在我们得到的合并集合C2、C3等，可以在下一次扫描全集T之前进行简化处理：如上的C3,其{1,2,3}含有子集{1,2},而其根据C2其{1，2}个数可以直接排除，所以在第三次扫描T的时候就没有必要求{1，2，3}的个数；同理{1，3，5}其含有{1，5}所以也可以直接排除；
最后我们来看一下Apriori算法的具体实现：
对于如上算法的理解其实已经是非常简单的了，集合的选取、递归合并及剔除，然后就是计算概率选取满足条件的规则即可。
如上就生成了频繁集，而频繁集不等价于关联规则；
那么如何定义关联规则：
关联规则是频繁集的子集，对于其所有可能的子集进行最小支持度判断，找到最终的关联规则。
实例：
小结：
如上所述，m个商品集合生成的规则数量是比较庞大的，每次扫描所有商品进行计数代价也是很大的；所以应该结合实际情况，对K和最小支持度进行适当的调整，以达到更加切合实际、高效快捷的目的。