回溯法 实现组合数 从N个数中选择M个数

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前言

    在平时的算法的题目中，时常会遇到组合数相关的问题，暴力枚举。在N个数中挑选M个数出来。利用for循环也可以处理，但是可拓展性不强，于是写这个模板供以后参考。

       两个函数和全局变量可以直接用。

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>

#define N 10    //被选择的数目
#define M 5    //要选出来的数目

using namespace std;
int vis[N+1];    //标志，
int ans=0;    //含有的组合数 的数量
int num[M+1];    //选出来的数放在num数组里面

void solve() {        //在solve函数里面处理
	for(int i=1; i<M+1; i++)
		cout<<num[i]<<" ";
	cout<<endl;
}

void dfs(int index) {    //挑选的第index+1个数
	if(index == M) {
		solve();
		ans++;	
		return ;
	}
	for(int i=num[index]+1; i<N+1; i++) {
		if(!vis[i]) {
			vis[i] = 1;
			num[index+1] = i;
			dfs(index+1);
			vis[i] = 0;
		}
	}
}

int main()
{
	dfs(0);    //回溯开始
	cout<<endl<<ans;
	return 0;
}

可以发现利用回溯法挑选的有一个优势在于，输出的数组是经过排序的。