n个数的排列问题（回溯法）

题目：

类似符号三角形问题，可以这样设计范例：

n个数的排列问题或者叫数字三角形问题，或者自己起个名字：已知n个数，第一行是n个数，n个数组成的数字三角形，如图所示。

5  8   6                           5   6   8

 3   -2     或者                      1   2    

    5                                  1

下面的数字是上面两个数字的差。求整个三角形的数字之和最大的方案。

这个问题类似符号三角形问题，但是符号三角形问题是子集树，该问题是排列树。

可以自己将+，-号换成其他符号，设计一个新的问题。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int perm[11],pos,n,a[11],dp[11][11],bestv;
bool mapp[11]= {0};
void perm1(int pos,int n)
{
    if(pos==n+1)  //这个if可以进行与本题有关的其他操作
    {
        for(int j=1; j<=n; j++) dp[1][j]=perm[j];
        for(int i=2; i<=n; i++)
            for(int j=1; j<=n-i+1; j++)
                dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i-1][j+1];
        bestv=max(bestv,dp[n][1]);
    }
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        if(!mapp[a[i]])
        {
            mapp[a[i]]=true;
            perm[pos]=a[i];
            perm1(pos+1,n);
            mapp[a[i]]=false;
        }
    }
}
int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1; i<=n; i++) cin>>a[i];
    bestv=0;
    perm1(1,n);
    cout<<bestv<<endl;
    return 0;
}