8、【数据结构】图之邻接矩阵、邻接表无向图

一、邻接矩阵无向图

1、基本定义

#define MAX 10

class MatrixUDG
{
private:
    char mVexs[MAX];          //顶点集合
    int mVexNum;              //顶点数量
    int mEdgNum;              //边数
    int mMatrix[MAX][MAX];    //邻接矩阵

public:
    //创建图（自己输入数据）
    MatrixUDG();
    //创建图（用已提供的矩阵）
    MatrixUDG(char vexs[], int vlen, char edges[][2], int elen);
    ~MatrixUDG();
    //打印矩阵队列图
    void print();

private:
    //读取一个输入字符
    char readChar();
    //返回ch在mMatrix矩阵中的位置
    int getPosition(char ch);
};

    mVexs用于保存顶点，mVexNum是顶点数，mEdgNum是边数；mMatrix则是用于保存矩阵信息的二维数组。例如，mMatrix[i][j]=1，则表示"顶点i(即mVexs[i])"和"顶点j(即mVexs[j])"是邻接点；mMatrix[i][j]=0，则表示它们不是邻接点。

2、创建矩阵

2.1 创建图（用已提供的矩阵）

//创建图（用已有矩阵进行初始化）
//  vexs:顶点数组
//  vlen:顶点数组的长度
//  edges:边数组
//  elen:边数组的长度
MatrixUDG::MatrixUDG(char vexs[], int vlen, char edges[][2], int elen)
{
  int p1, p2;
  //初始化顶点数和边数
  mVexNum = vlen;
  mEdgNum = elen;

  //初始化顶点
  for(int i = 0; i < mVexNum; i++)
  {
    mVexs[i] = vexs[i];
  }

  //初始化边
  for(int i = 0; i < mEdgNum; i++)
  {
    //读取边的起始顶点和结束顶点
    p1 = getPosition(edges[i][0]);
    p2 = getPosition(edges[i][1]);

    mMatrix[p1][p2] = 1;
    mMatrix[p2][p1] = 1;
  }
}

    该函数的作用是利用已知数据来创建一个邻接矩阵无向图。

2.2 创建图（自己输入）

//创建图（自己输入数据）
MatrixUDG::MatrixUDG()
{
    char ch1, ch2;
    int p1, p2;

    //输入顶点数和边数
    cout << "input vertex number:";
    cin >> mVexNum;
    cout << "input edge number;";
    cin >> mEdgNum;

    if(mVexNum < 1 || mEdgNum < 1 || (mEdgNum > (mVexNum*(mVexNum-1))))
    {
        cout << "input error: invalide parameters!" << endl;
        return;
    }

    //初始化边
    for(int i = 0; i < mEdgNum; i++)
    {
        //读取边的起始顶点和结束顶点
        cout << "edge(" << i << ")" ;
        ch1 = readChar();
        ch2 = readChar();

        p1 = getPosition(ch1);
        p2 = getPosition(ch2);
        if(p1 == -1 || p2 == -1)
        {
            cout << "input error: invalide edge" << endl;
            return;
        }

        mMatrix[p1][p2] = 1;
        mMatrix[p2][p1] = 1;
    }
}

    该函数要求用户自己输入数据来创建一个邻接矩阵无向图。
邻接矩阵无向图的完整示例代码

二、邻接表无向图

1、基本定义

#define MAX 10

//邻接表中表对应的链表的顶点
struct ENode
{
    int ivex;           //该边说指向的顶点的的位置
    ENode *nextEdge;    //指向下一条边的指针
};

struct VNode
{
    char data;          //顶点信息
    ENode *firstEdge;   //指向第一条依附该顶点的边
};

class ListUDG
{
private:
    int mVexNum;        //定点数
    int mEdgNum;       //边数
    VNode mVexs[MAX];   //邻接表中的顶点
public:
    //创建邻接表对应的图（自己输入）
    ListUDG();
    //创建邻接表对应的图（用已有的数据）
    ListUDG(char vexs[], int vlen, char edges[][2], int elen);
    //析构函数
    ~ListUDG();
    //打印邻接表图
    void print();

private:
    //读取一个输入字符
    char readChar();
    //返回ch的位置
    int getPosition(char ch);
    //将node节点连接到list的最后
    void linkLast(ENode *list, ENode *node);
};

    (1) ListUDG是邻接表对应的结构体。
    mVexNum是顶点数，mEdgNum是边数；mVexs则是保存顶点信息的一维数组。
    (2) VNode是邻接表顶点对应的结构体。
    data是顶点所包含的数据，而firstEdge是该顶点所包含链表的表头指针。
    (3) ENode是邻接表顶点所包含的链表的节点对应的结构体。
    ivex是该节点所对应的顶点在vexs中的索引，而nextEdge是指向下一个节点的。

2、创建矩阵

2.1 创建图（用已提供的矩阵）

//创建邻接表对应的图(用已有数据)
ListUDG::ListUDG(char vexs[], int vlen, char edges[][2], int elen)
{
    char c1, c2;
    int p1, p2;
    ENode *node1, *node2;

    // 初始化"顶点数"和"边数"
    mVexNum = vlen;
    mEdgNum = elen;
    // 初始化"邻接表"的顶点
    for(int i=0; i<mVexNum; i++)
    {
        mVexs[i].data = vexs[i];
        mVexs[i].firstEdge = NULL;
    }

    // 初始化"邻接表"的边
    for(int i=0; i<mEdgNum; i++)
    {
        // 读取边的起始顶点和结束顶点
        c1 = edges[i][0];
        c2 = edges[i][1];

        p1 = getPosition(c1);
        p2 = getPosition(c2);
        // 初始化node1
        node1 = new ENode();
        node1->ivex = p2;
        // 将node1链接到"p1所在链表的末尾"
        if(mVexs[p1].firstEdge == NULL)
          mVexs[p1].firstEdge = node1;
        else
            linkLast(mVexs[p1].firstEdge, node1);
        // 初始化node2
        node2 = new ENode();
        node2->ivex = p1;
        // 将node2链接到"p2所在链表的末尾"
        if(mVexs[p2].firstEdge == NULL)
          mVexs[p2].firstEdge = node2;
        else
            linkLast(mVexs[p2].firstEdge, node2);
    }
}

    该函数的作用是利用已知数据来创建一个邻接表无向图。

2.2 创建图（自己输入）

ListUDG::ListUDG()
{
    char ch1, ch2;
    //int vex, edge;
    int p1, p2;
    ENode *node1, *node2;

    //输入定点数和边数
    cout << "input vertex number:";
    cin >> mVexNum;
    cout << "input edge number:";
    cin >> mEdgNum;

    if(mVexNum < 1 || mEdgNum < 1 || (mEdgNum > (mVexNum * (mVexNum - 1))))
    {
        cout << "input error:invalid parameters!" << endl;
        return ;
    }

    //初始化邻接表的顶点
    for(int i = 0; i < mVexNum; i++)
    {
        cout << "vertex(" << i << ")";
        mVexs[i].data = readChar();
        mVexs[i].firstEdge = NULL;
    }

    //初始化邻接表的边
    for(int i = 0; i < mEdgNum; i++)
    {
        //读取边的起始顶点和结束顶点
        cout << "edge(" << i << ")";
        ch1 = readChar();
        ch2 = readChar();

        p1 = getPosition(ch1);
        p2 = getPosition(ch2);
        //初始化node1
        node1 = new ENode();
        node1->ivex = p2;
        //将node1连接到p1所在的链表末尾
        if(mVexs[p1].firstEdge == NULL)
            mVexs[p1].firstEdge = node1;
        else
            linkLast(mVexs[p1].firstEdge, node1);

        //初始化node2
        node2 = new ENode();
        node2->ivex = p1;
        //将node2连接到p2所在的链表的末尾
        if(mVexs[p2].firstEdge == NULL)
            mVexs[p2].firstEdge = node2;
        else
            linkLast(mVexs[p2].firstEdge, node2);
    }
}

    该函数要求用户自己输入数据来创建一个邻接表无向图。
    邻接表无向图的完整示例代码