Dijkstra算法 洛谷 P1576 最小花费

题目描述

在n个人中，某些人的银行账号之间可以互相转账。这些人之间转账的手续费各不相同。给定这些人之间转账时需要从转账金额里扣除百分之几的手续费，请问A最少需要多少钱使得转账后B收到100元。

输入输出格式

输入格式：

第一行输入两个正整数n,m，分别表示总人数和可以互相转账的人的对数。

以下m行每行输入三个正整数x,y,z，表示标号为x的人和标号为y的人之间互相转账需要扣除z%的手续费 (z<100)。

最后一行输入两个正整数A,B。数据保证A与B之间可以直接或间接地转账。

输出格式：

输出A使得B到账100元最少需要的总费用。精确到小数点后8位。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

3 3                                     

1 2 1

2 3 2

1 3 3

1 3

输出样例#1： 复制

103.07153164

说明

1<=n<=2000，m<=100000

算法实现

Dijkstra算法的典型例题，但有几处细节注意，代码已经标注。

代码实现

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 2001
double a[N][N];  //这里的初值为o，因为a[i][j]的实际意义剩余钱数的比例，那最小就是1，最大就是0
int main()
{
   int n,m;
   cin>>n>>m;

   int i,j,k,x,y;
   for(i=1;i<=m;i++)
   {
       cin>>x>>y;
       cin>>a[x][y];
       a[x][y]=(100-a[x][y])/100;
       a[y][x]=a[x][y];//可以相互转z
   }
   int s,e;
   cin>>s>>e;
   double dis[N];//dis[i]表示到i的剩余钱数的比例
   bool v[N];
   memset(v,0,sizeof(v));
   memset(dis,0,sizeof(dis));
   for(i=1;i<=n;i++)
     dis[i]=a[s][i];
   dis[s]=1;  //初始是1,代表无手续费
   v[s]=1;

   double minn;

   for(i=1;i<=n-1;i++)
   {
      minn=0;        //记录白点
     for(j=1;j<=n;j++)//找白点
        if(!v[j]&&dis[j]>minn)
     {
         k=j;
         minn=dis[j];
     }

     v[k]=1;   //k点已经被确定
     if(k==e) break;
     for(j=1;j<=n;j++)  //更新蓝点
        if(dis[k]*a[k][j]>dis[j]&&v[j]==0)
         dis[j]=dis[k]*a[k][j];

   }
   printf("%.8lf",100/dis[e]);
   return 0;
}