算法练习帖--35--使用最小花费爬楼梯(Java)

使用最小花费爬楼梯

一、题目简介

数组的每个索引作为一个阶梯，第 i个阶梯对应着一个非负数的体力花费值 costi。

每当你爬上一个阶梯你都要花费对应的体力花费值，然后你可以选择继续爬一个阶梯或者爬两个阶梯。

您需要找到达到楼层顶部的最低花费。在开始时，你可以选择从索引为 0 或 1 的元素作为初始阶梯。
(题目来源：力扣（LeetCode）)

示例 1:
输入: cost = [10, 15, 20]
输出: 15
解释: 最低花费是从cost[1]开始，然后走两步即可到阶梯顶，一共花费15。

 示例 2:
输入: cost = [1, 100, 1, 1, 1, 100, 1, 1, 100, 1]
输出: 6
解释: 最低花费方式是从cost[0]开始，逐个经过那些1，跳过cost[3]，一共花费6。

注意：
cost 的长度将会在 [2, 1000]。
每一个 cost[i] 将会是一个Integer类型，范围为 [0, 999]。

解决方法

此题很像leecode上的青蛙跳台阶题目，都是斐波那契数列同一类的题型

1. 动态规划1

 public int minCostClimbingStairs(int[] cost) {
    
    
        //新建两个变量存储当前体力花费最小值和上一次体力花费最小值
        int cur=0,pre=0;
        //1, 100, 1, 1, 1, 100, 1, 1, 100, 1

        //从i=2开始遍历,类似于斐波那契数列(计算下一位的方式有点不同)
        //下一位=当前位向下跳一步和上一位向下跳两步的较小值
        for (int i = 2; i <=cost.length; i++) {
    
    
            int next=Math.min(cur+cost[i-1],pre+cost[i-2]);
            pre=cur;
            cur=next;
        }
        return cur;
    }

2. 动态规划2

public int minCostClimbingStairs(int[] cost) {
    
    
        for (int i = 2; i < cost.length; i++) {
    
    
            //当前步=上一步和上上步的较小值
            cost[i]+=Math.min(cost[i-1],cost[i-2]);
        }
        //返回数组最后两个数的最小值
        //cost[cost.length-1]+=Math.min(cost[cost.length-2],cost[cost.length-3]);
        //有两种情况：
        //1.cost[cost.length-1]=cost[cost.length-1]+cost[cost.length-2]>cost[cost.length-2]
        //2.cost[cost.length-1]=cost[cost.length-1]+cost[cost.length-3]有可能<cost[cost.length-2]
        return Math.min(cost[cost.length-1], cost[cost.length-2]);
    }