邓俊辉算法训练营练习道路升级

道路升级
问题描述
Z国有 n 个城市和 m 条双向道路，每条道路连接了两个不同的城市，保证所有城市之间都可以通过这些道路互达。每条道路都有一个载重量限制，
这限制了通过这条道路的货车最大的载重量。道路的编号从 1 至 m 。巧合的是，所有道路的载重量限制恰好都与其编号相同。

现在，要挑选出若干条道路，将它们升级成高速公路，并满足如下要求：

所有城市之间都可以通过高速公路互达。
对于任意两个城市 u,v 和足够聪明的货车司机：只经过高速公路从 u 到达 v 能够装载货物的最大重量，与经过任意道路从 u 到达 v 能够装载货物的最大重量相等。
（足够聪明的司机只关注载重量，并不在意绕路）
在上面的前提下，要求选出的道路数目尽可能少。

求需要挑选出哪些道路升级成高速公路（如果有多种方案请任意输出一种）。

输入
第一行 2 个用空格隔开的整数 n,m ，分别表示城市数目、道路数目。

第 2 行到第 m+1 行，每行 2 个用空格隔开的整数 u,v 描述一条从 u 到 v 的双向道路，第 i+1 行的道路的编号为 i 。

注意：数据只保证不存在连接的城市相同的道路（自环），并不保证不存在两条完全相同的边（重边）

输出
第一行一个整数 k ，表示升级成高速公路的道路数。

接下来 k 行每行一个整数，从小到大输出所有选出的道路的编号。

输入样例
3 3
1 2
2 3
1 3
输出样例
2
2
3

#include <bits/stdC++.h>
using namespace std;

const int N = 500005;

//F[N] 用来记录父节点
//r[N] 用来记录此集合的元素个数（即：连通道路的数目）
int F[N];
int r[N];
//查找最上面的父节点
int find(int x){
    return F[x] == x?x:find(F[x]);
}
// JL用来记录升级道路的编号
vector<int> JL;
void getAnswer(int n,int m,vector<int> A,vector<int> B){
    //一开始父节点都是自己
    //连通的道路为0
    for(int i = 1;i <= n;i++){
        F[i] = i;
        r[i] = 0;
    }
    //从载重量大的道路开始连通
    for(int i = m - 1;i >= 0;i--){
        //寻找A[i] 与 B[i] 的父节点
        int setA = find(A[i]);
        int setB = find(B[i]);

        //如果父节点不同说明两个城市还没有接通
        if(setA != setB)
            //此时寻找 道路数多的 一方的父亲节点作为 父亲节点
            if(r[setA] >= r[setB]){
                F[setB] = setA;
                r[setA] += r[setB];//道路数相加
                JL.push_back(i + 1);//记录升级了第几条道路
        }
    }
}
int main(int argc, char const *argv[]) {
    //n个城市 m条道路
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);

    //A[i] - B[i]代表 两条连通的通路
    vector<int> A;
    vector<int> B;
    for(int i = 0;i < m;i++){
        int ai,bi;
        scanf("%d%d",&ai,&bi);
        A.push_back(ai);
        B.push_back(bi);
    }
    getAnswer(n,m,A,B);

    //输出升级到高速公路的的数目
    cout << JL.size() << "\n";
    //输出每条升级到高速公路的编号
    while(!JL.empty()){
        cout << JL.back() << "\n";
        JL.pop_back();
    }
    return 0;
}

训练营讲解做法转载：https://blog.csdn.net/zhaohaibo_/article/details/81455832

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