数据结构与算法（邓俊辉清华大学2013版书）学习笔记2

一、简而治之。。。。。

递归最简单的示例：线性递归。

对于线性递归的时间复杂度，A、B两位同学有不同的看法。

A同学赞同视频中的算法，由于单个递归实例需要O（1）时间完成，共有n个实例，所以整个算法的复杂度是O（n）。

但B同学认为，当sum（A,n）函数中调用sum(A,n-1)时，sum(A,n)仍在执行，因此sum（A,n）的完成时间不是O(1)而是O（n），依此计算，整个算法的复杂度应该为n+n−1+...+3+2+1=O（n2）。请问哪位同学对了？

B同学认为“函数中调用sum(A,n-1)时，sum(A,n)仍在执行”，实际上这个想法是错误的。当sum(A,n)调用sum(A,n-1)时，sum(A,n)函数中的数据以“函数帧”的形式被压入一个栈中，并没有处于执行状态。关于递归的底层原理，同学们不妨自行搜索相关资料，以进行深入理解。

如果递归跟踪是几何，那么递推方程就是代数

二、分而治之。。。。。。

递归方程的方法哦。。。。。上面图里写错了。。

更高级列子。。。。。

最坏的情况没有改进：。。。。

借助锦标赛树等数据结构效率还会提高。。。

中午任务：把程序写出来。。。。fight