#134-（EZOI模拟赛）【DP】猪猪储蓄罐

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Description

小林决定存钱准备买房。但是他平时花钱如流水，所以也存不出什么钱。因此他决定从最小最小的零钱开始存。而小林为了不让自己乱用钱，决定用那种不砸破拿不出钱的猪猪储蓄罐。但是在砸碎储蓄罐之前，小林还是不能知道自己到底有多少钱。请帮他计算他储蓄罐里最少有多少钱。只要知道最少就好了，好让他可以知道离渺茫的房子还差多少钱。

Input

第1行两个正整数E和F（1<=E<=F<=10000），表示空的猪猪储蓄罐的重量和存满了钱的重量，中间用一个空格隔开。

接下来一行一个正整数N（1<=N<=500）, 表示有N种硬币。

再接下来N行数据，每行有两个正整数P、W（1<=P<=50000, 1<=W<=10000）, P表示每种硬币的价值，W是每种硬币的重量，中间用一个空格隔开。

Output

输出重量F的最小价格，如果能，则输出一行字符串“The minimum amount of money in the piggy-bank is X.”, X是最小的价值；否则，输出"This is impossible."注意字符串严格匹配。

Sample Input

10 110
2
1 1
30 50

Sample Output

The minimum amount of money in the piggy-bank is 60.

直接DP

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>

#define SIZE 10010
#define INF 2e+09

using namespace std;

struct node
{
	int p, w;
};

node a[SIZE];
int dp[SIZE];

bool comp(node a, node b)
{
	return a.w < b.w;
}

int main(void)
{
	int n, m, i, j;
	
	scanf("%d%d%d", &i, &n, &m);
	n -= i;
	for (i = 1; i <= m; ++i)
	{
		scanf("%d%d", &a[i].p, &a[i].w);
	}
	
	sort(a + 1, a + 1 + m, comp); // 按重量排序
	for (i = 1; i <= n; ++i)
	{
		dp[i] = INF;
		for (j = 1; j <= m; ++j)
		{
			if (a[j].w > i)
			{
				break;
			}
			dp[i] = min(dp[i], dp[i-a[j].w] + a[j].p); // 条件转移方程
		}
	}
	
	if (dp[n] < INF)
	{
		printf("The minimum amount of money in the piggy-bank is %d.", dp[n]);
	}
	else
	{
		printf("This is impossible.");
	}
	
	return 0;
}