LeetCode - linked-list-cycle-ii

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题目描述：
Given a linked list, return the node where the cycle begins. If there is no cycle, returnnull.
Follow up:
Can you solve it without using extra space?
时间限制：1秒 空间限制：32768K

思路：
1）使用快慢指针方法，判定是否存在环，并记录两指针相遇位置(Z)；
2）将两指针分别放在链表头(X)和相遇位置(Z)，并改为相同速度推进，则两指针在环开始位置相遇(Y)。

证明如下：
如下图所示，X,Y,Z分别为链表起始位置，环开始位置和两指针相遇位置，则根据快指针速度为慢指针速度的两倍，可以得出：
2*(a + b) = a + b + n * (b + c)；即
a=(n - 1) * b + n * c = (n - 1)(b + c) +c;
注意到b+c恰好为环的长度，故可以推出，如将此时两指针分别放在起始位置和相遇位置，并以相同速度前进，当一个指针走完距离a时，另一个指针恰好走出 绕环n-1圈加上c的距离。
故两指针会在环开始位置相遇。

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * class ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode next;
 *     ListNode(int x) {
 *         val = x;
 *         next = null;
 *     }
 * }
 */
public class Solution {
    public ListNode detectCycle(ListNode head) {

        if(head == null) return null;

        ListNode slow = head;
        ListNode fast = head;
        //快慢指针找到相遇位置，跳出循环
        while(fast != null && fast.next != null){
            fast = fast.next.next;
            slow = slow.next;
            if(slow == fast) break;
        }
        //判断是否成环，若有环，fast与faxt.next不会为null
        if(fast == null || fast.next == null) return null;
        //当快慢指针相遇，将慢指针移到head
        slow = head;
        //此时将快慢指针速度调一致，当快慢指针再次相遇位置，就是环的起点
        while(slow != fast){
            slow = slow.next;
            fast = fast.next;
        }
        return slow;
    }
}