溢出概念与检测方法

版权声明：本文为博主原创文章，未经博主允许不得转载。 https://blog.csdn.net/fengfeng0328/article/details/83244100

在定点整数机器中，数的表示范围|x|<(2ⁿ-1)。在运算过程中如出现大于字长绝对值的现象，称为“溢出”。其中n是如何确定的呢？例如char占1字节8位，则n=8。

两个正数相加，结果大于机器字长所能表示的最大正数，称为正溢；
两个负数相加，结构小于机器字长所能表示的最小负数，称为负溢；

我们在编写C语言底层代码时，为了节省计算机内存，会尽量使用占字节数较少的数据类型，而引发溢出问题。为了判断“溢出”是否发生，可使用“双符号位法”来判断是否溢出，使用双符号位法需要遵循以下两个规则：
1）两个符号位都看做数码一样参加运算；
2）两数进行以2ⁿ+²为模的加法，即最高符号位上产生的进位要丢掉；

具体使用方法：
1）x=+1100, y=+1000, 求x+y
解答：
x补=001100 y补=001100
x补+y补=010100
结论：两个符号位出现01，表示正溢出

2）x=-1100, y=-1000, 求x+y
解答：
x补=110100 y补=111000
x补+y补=101100（最高符号位进位已扔掉）
结论：两符号位出现10，表示负溢出

举一个计算机编程中溢出的例子：
char a=127;
a++;
printf(“a=%d\n”,a);
答案：a=-128
提示：char数据类型占1字节8位