【原】Andrew Ng斯坦福机器学习(4)——Lecture 4 Linear Regression with Multiple Variables

Lecture 4 Linear Regression with Multiple Variables

4.1 多维特征 Multiple Features

4.2 多变量梯度下降 Gradient Descent for Multiple Variables

  4.3 梯度下降法实践 1-特征缩放 Gradient Descent in Practice I - Feature Scaling

     4.4 梯度下降法实践 2-学习率 Gradient Descent in Practice II - Learning Rate

  4.5 特征和多项式回归 Features and Polynomial Regression

     4.6 正规方程 Normal Equation

  4.7 正规方程及不可逆性 Normal Equation Noninvertibility

4.1 多维特征 Multiple Features

  参考视频: 4 - 1 - Multiple Features (8 min).mkv

  之前讨论单变量回归模型。现在讨论多变量模型,模型中的特征为(x1,x2,...,xn)。

  引入新的注释:

  n 代表特征的数量。

  x(i) 代表第 i 个训练实例,是特征矩阵中的第 i 行,是一个向量(vector)。
  x(i)j 代表特征矩阵中第 i 行的第 j 个特征,也就是第 i 个训练实例的第 j 个特征。
  支持多变量的假设 h 表示为:

  这个公式中有 n+1 个参数和 n 个变量,为了使得公式能够简化一些,引入 x0=1,则公式转化为:

  此时模型中的参数是一个 n+1 维的向量,任何一个训练实例也都是 n+1 维的向量,特征矩阵 X 的维度是 m * (n+1)

公式可以简化为:

  Multivariate linear regression 多维线性回归

 

4.2

参考视频: 2 - 2 - Cost Function (8 min).mkv

  

2.2.1  如何选择模型的参数 θ

    

4.3

参考视频: 2 - 2 - Cost Function (8 min).mkv

  

2.2.1  如何选择模型的参数 θ

4.4

参考视频: 2 - 2 - Cost Function (8 min).mkv

  

2.2.1  如何选择模型的参数 θ

4.5

参考视频: 2 - 2 - Cost Function (8 min).mkv

  

2.2.1  如何选择模型的参数 θ

4.6

参考视频: 2 - 2 - Cost Function (8 min).mkv

  

2.2.1  如何选择模型的参数 θ

4.7

参考视频: 2 - 2 - Cost Function (8 min).mkv

  

2.2.1  如何选择模型的参数 θ

相关术语

skewed elliptical shape 偏斜椭圆形

poorly scaled feature 范围不好

mean normalization 均值归一化

feature scaling 特征缩放

iteration numbers 迭代步数

polynomial regression 多项式回归

quadratic function 二次函数

cubic function 三次函数

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