贪心 区间选择

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#贪心 区间选择

区间选择大意：有n个区间，区间可以重叠，要求你选出最多的满足要求的区间，要求这些区间彼此不能重叠

###思路

首先，我们可以把总区间分成两个部分(从中间某一点一批为二)，左边那部分为已定区域，右边为待定区域

• 已定区域：这个区域的区间都已经选择完毕，并且已经得到最优解 ： max_
• 待定区间：这个区间还没有被考虑到。

在已定区间已经得到最优解时，我们需要整体最优，明显有这样一个策略：

已定区域的末端点越靠左，则待定区间越大，待定区间可供选区的区间也可能越多

可以这么想，首先总区间是一定的，所以已定区域的末端点越靠左，也就代表已定区域越小，则待定区域越大

所以我们在选择区间时，尽量选择能让已定区域末端点增长最少的那个区间，反之，如果我们选择了让已定区域末端点增长更大的区间，则选择和增长最少区间相同：ans + 1、、、但是，后方可供选择的区间可能会更少。

当然，也可能出现两个区间的末端点相同，这种情况其实选择哪一个区间都没问题。首先因为这两个区间都在待定区域中，与之前选择的区间不会冲突，其次二者的末端相同，也就是说都能让已定区域末端点增长最少，所以对后面的选择并无影响，所以选择哪个都可以。

代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

struct nd {
	int s, t;
	bool operator< (const nd n1) const {
		return (t < n1.t) || (t == n1.t && s < n1.s);
	}
}arr [100005];

int n;

int main() {
	cin >> n;
	for (int i = 0; i < n; ++i) cin >> arr[i].s;
	for (int i = 0; i < n; ++i) cin >> arr[i].t;

	sort(arr, arr + n);

	int now_r = 0, ans = 0;
	for (int i = 0; i < n; ++i) {
		if (arr[i].s > now_r) {
			ans++;
			now_r = arr[i].t;
			//cout << i + 1 << " ";
		}
	}
	cout << ans << endl;
	return;
}