简单选择排序：
【基本思想】
每一趟从待排序的数据元素中选出最小（最大）的元素，顺序放在待排序的数列最前，直到全部待排序的数据元素全部排完。
【特点】
数据结构：数组
稳定性：不稳定
【过程】
初始关键字：『 8，5，2，6，9，3，1，4，0，7 』
第一趟排序后：0，『5，2，6，9，3，1，4，8，7』
第二趟排序后：0，1，『2，6，9，3，5，4，8，7』
第三趟排序后：0，1，2，『6，9，3，5，4，8，7』
第四趟排序后：0，1，2，3，『9，6，5，4，8，7』
第五趟排序后：0，1，2，3，4，『6，5，9，8，7』
第六趟排序后：0，1，2，3，4，5，『6，9，8，7』
第七趟排序后：0，1，2，3，4，5，6，『9，8，7』
第八趟排序后：0，1，2，3，4，5，6，7，『8，9』
第九趟排序后：0，1，2，3，4，5，6，7，8，『9』
结果： 『 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9 』
排序过程 宏观过程
代码：
//直接选择排序
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
void select_sort(int a[],int n)
{
int i,j;
int tmp;
for(i=0;i<n-1;i++)
{
tmp=i;
for(j=i+1;j<n;j++)
if(a[tmp]>a[j])
tmp=j;
swap(a[i],a[tmp]);
}
}
int main()
{
int a[]={1,8,5,6,9,7,3};
int n=sizeof(a)/sizeof(int);
select_sort(a,n);
for(int i=0;i<n;i++)
printf("%d ",a[i]);
return 0;
} 堆排序：
转载：（原文写的很好）白话讲排序系列（六） 堆排序（绝对让你明白堆排序！）
开门见山，本文讲述堆排序。
就我自身对于排序的了解来看，其实堆排序是诸多排序中最难写的，光是理解起来都有点费劲，本文旨在于用通俗易懂的话，把堆排序娓娓道来。
下面，开始！
1：堆
毫无疑问，排序两个字没必要去死磕，这里的重点，在于排序的方式，堆排序，就是以堆的形式去排序，毫无疑问，了解堆很重要。
那么，什么是堆呢？
这里，必须引入一个完全二叉树的概念，然后过渡到堆的概念。
上图，就是一个完全二叉树，其特点在于：
- 从作为第一层的根开始，除了最后一层之外，第N层的元素个数都必须是2的N次方；第一层一个元素，第二层4个，第三层8个，以此类推。
- 而最后一行的元素，都要紧贴在左边，换句话说，每一行的元素都从最左边开始安放，两个元素之间不能有空闲，具备了这两个特点的树，就是一棵完全二叉树。
那么，完全二叉树与堆有什么关系呢？
我们假设有一棵完全二叉树，在满足作为完全二叉树的基础上，对于任意一个拥有父节点的子节点，其数值均不小于父节点的值；这样层层递推，就是根节点的值最小，这样的树，称为小根堆。
同理，又有一棵完全二叉树，对于任意一个子节点来说，均不大于其父节点的值，如此递推，就是根节点的值是最大的，这样的数，称为大根堆。
如上图，左边就是大根堆；右边则是小根堆，这里必须要注意一点，只要求子节点与父节点的关系，两个节点的大小关系与其左右位置没有任何关系。
明确下大根堆，小根堆的概念，继续说堆排序。
现在对于堆排序来说，我们先要做的是，把待排序的一堆无序的数，整理成一个大根堆，或者小根堆，下面讨论以大根堆为例子。
给定一个列表array=[16,7,3,20,17,8]，对其进行堆排序（使用大根堆）。
接下来内容是转载部分，自己绘图功底太差：其中绿色部分为自己的注解。
步骤一 构造初始堆。将给定无序序列构造成一个大顶堆（一般升序采用大顶堆，降序采用小顶堆)。
a.假设给定无序序列结构如下
2.此时我们从最后一个非叶子结点开始（叶结点自然不用调整，第一个非叶子结点 arr.length/2-1=5/2-1=1，也就是下面的6结点），从左至右，从下至上进行调整。
此处必须注意，我们把6和9比较交换之后，必须考量9这个节点对于其子节点会不会产生任何影响？因为其是叶子节点，所以不加考虑；但是，一定要熟练这种思维，写代码的时候就比较容易理解为什么会出现一次非常重要的交换了。
4.找到第二个非叶节点4，由于[4,9,8]中9元素最大，4和9交换。
在真正代码的实现中，这时候4和9交换过后，必须考虑9所在的这个节点位置，因为其上的值变了，必须判断对其的两个子节点是否造成了影响，这么说不合适，实际上就是判断其作为根节点的那棵子树，是否还满足大根堆的原则，每一次交换，都必须要循环把子树部分判别清楚。
这时，交换导致了子根[4,5,6]结构混乱，继续调整，[4,5,6]中6最大，交换4和6。
牢记上面说的规则，每次交换都要把改变了的那个节点所在的树重新判定一下，这里就用上了，4和9交换了，变动了的那棵子树就必须重新调整，一直调整到符合大根堆的规则为截。
此时，我们就将一个无序序列构造成了一个大顶堆。
步骤二 将堆顶元素与末尾元素进行交换，使末尾元素最大。然后继续调整堆，再将堆顶元素与末尾元素交换，得到第二大元素。如此反复进行交换、重建、交换。
a.将堆顶元素9和末尾元素4进行交换
这里，必须说明一下，所谓的交换，实际上就是把最大值从树里面拿掉了，剩下参与到排序的树，其实只有总结点的个数减去拿掉的节点个数了。所以图中用的是虚线。
b.重新调整结构，使其继续满足堆定义
c.再将堆顶元素8与末尾元素5进行交换，得到第二大元素8.
后续过程，继续进行调整，交换，如此反复进行，最终使得整个序列有序
下面，附上我的代码，也是从文末链接中模仿过来的，但是亲自敲过一遍，印象深刻。
代码的注释真的是非常详细。
public class HeapSort {
public static void main(String[] args) {
int[] array = new int[] { 2, 1, 4, 3, 6, 5, 8, 7 };
// 接下来就是排序的主体逻辑
sort(array);
System.out.println(Arrays.toString(array));
}
/**
*
* @description 本方法只有一个参数，那就是待排序的array
* @author yuzhao.yang
* @param
* @return
* @time 2018年3月9日 下午2:24:45
*/
public static void sort(int[] array) {
// 按照完全二叉树的特点，从最后一个非叶子节点开始，对于整棵树进行大根堆的调整
// 也就是说，是按照自下而上，每一层都是自右向左来进行调整的
// 注意，这里元素的索引是从0开始的
// 另一件需要注意的事情，这里的建堆，是用堆调整的方式来做的
// 堆调整的逻辑在建堆和后续排序过程中复用的
for (int i = array.length / 2 - 1; i >= 0; i--) {
adjustHeap(array, i, array.length);
}
// 上述逻辑，建堆结束
// 下面，开始排序逻辑
for (int j = array.length - 1; j > 0; j--) {
// 元素交换
// 说是交换，其实质就是把大顶堆的根元素，放到数组的最后；换句话说，就是每一次的堆调整之后，都会有一个元素到达自己的最终位置
swap(array, 0, j);
// 元素交换之后，毫无疑问，最后一个元素无需再考虑排序问题了。
// 接下来我们需要排序的，就是已经去掉了部分元素的堆了，这也是为什么此方法放在循环里的原因
// 而这里，实质上是自上而下，自左向右进行调整的
adjustHeap(array, 0, j);
}
}
/**
*
* @description 这里，是整个堆排序最关键的地方，正是因为把这个方法抽取出来，才更好理解了堆排序的精髓，会尽可能仔细讲解
* @author yuzhao.yang
* @param
* @return
* @time 2018年3月9日 下午2:54:38
*/
public static void adjustHeap(int[] array, int i, int length) {
// 先把当前元素取出来，因为当前元素可能要一直移动
int temp = array[i];
// 可以参照sort中的调用逻辑，在堆建成，且完成第一次交换之后，实质上i=0；也就是说，是从根所在的最小子树开始调整的
// 接下来的讲解，都是按照i的初始值为0来讲述的
// 这一段很好理解，如果i=0；则k=1；k+1=2
// 实质上，就是根节点和其左右子节点记性比较，让k指向这个不超过三个节点的子树中最大的值
// 这里，必须要说下为什么k值是跳跃性的。
// 首先，举个例子，如果a[0] > a[1]&&a[0]>a[2],说明0,1,2这棵树不需要调整，那么，下一步该到哪个节点了呢？肯定是a[1]所在的子树了，
// 也就是说，是以本节点的左子节点为根的那棵小的子树
// 而如果a[0}<a[2]呢，那就调整a[0]和a[2]的位置，然后继续调整以a[2]为根节点的那棵子树，而且肯定是从左子树开始调整的
// 所以，这里面的用意就在于，自上而下，自左向右一点点调整整棵树的部分，直到每一颗小子树都满足大根堆的规律为止
for (int k = 2 * i + 1; k < length; k = 2 * k + 1) {
// 让k先指向子节点中最大的节点
if (k + 1 < length && array[k] < array[k + 1]) {
k++;
}
// 如果发现子节点更大，则进行值的交换
if (array[k] > temp) {
swap(array, i, k);
// 下面就是非常关键的一步了
// 如果子节点更换了，那么，以子节点为根的子树会不会受到影响呢？
// 所以，循环对子节点所在的树继续进行判断
i = k;
// 如果不用交换，那么，就直接终止循环了
} else {
break;
}
}
}
/**
* 交换元素
*
* @param arr
* @param a
* 元素的下标
* @param b
* 元素的下标
*/
public static void swap(int[] arr, int a, int b) {
int temp = arr[a];
arr[a] = arr[b];
arr[b] = temp;
}
}参考上面的代码，我自己写了一遍。
//堆排序
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
void heap_adjust(int a[],int i,int len)//调整节点i，使得以i为根节点的树为堆
{
int k,tmp;
for(k=2*i+1;k<len;k=2*i+1)//一直向下调整
{
tmp=a[i];
if(k+1<len&&a[k]<a[k+1])//使得k指向较大的孩子
k++;
if(tmp<a[k])//如果当前节点小于孩子节点
{
swap(a[i],a[k]);
i=k;
}
else//有排序的时候从下向上调整，故后面在没有变动的情况下，默认有序
break;
}
}
void heap_sort(int a[],int length)
{
int i,j;
/*初始建立大顶堆*/
for(i=length/2-1;i>=0;i--)//从最后一个非叶子节点开始，从下向上进行建立
{
heap_adjust(a,i,length);
}
/*排序*/
for(j=length-1;j>0;j--)
{
swap(a[0],a[j]);
heap_adjust(a,0,j);
}
}
int main()
{
int a[]={1,5,8,7,9,3,4,2,8,6,8,7};
int n=sizeof(a)/sizeof(int);
heap_sort(a,n);
for(int i=0;i<n;i++)
cout<<a[i]<<" ";
return 0;
} 注：堆排序对记录较少的文件不提倡。