学习曲线：一种用来判断训练模型的一种方法，通过观察绘制出来的学习曲线图，我们可以比较直观的了解到我们的模型处于一个什么样的状态，如：过拟合（overfitting）或欠拟合（underfitting）

先来看看如何解析学习曲线图：

要看深刻了解上面的图形意义，你需要了解偏差（bias）、方差（variance）对于训练模型的意义，可以参考这里，当你了解后，我们来看看上面的图形代表的意义：（横坐标表示训练样本的数量，纵坐标表示准确率）

1：观察左上图，训练集准确率与验证集准确率收敛，但是两者收敛后的准确率远小于我们的期望准确率（上面那条红线），所以由图可得该模型属于欠拟合（underfitting）问题。由于欠拟合，所以我们需要增加模型的复杂度，比如，增加特征、增加树的深度、减小正则项等等，此时再增加数据量是不起作用的。

2：观察右上图，训练集准确率高于期望值，验证集则低于期望值，两者之间有很大的间距，误差很大，对于新的数据集模型适应性较差，所以由图可得该模型属于过拟合（overfitting）问题。由于过拟合，所以我们降低模型的复杂度，比如减小树的深度、增大分裂节点样本数、增大样本数、减少特征数等等。

3：一个比较理想的学习曲线图应当是：低偏差、低方差，即收敛且误差小。

在深刻了解到了学习曲线图的意义后，可以着手挥着该图了。

如何绘制学习曲线：

以下为sklearn官方文档的解释，这里仅做必要的解释：

通过使用sklearn提供的绘制模板，我们也可以根据数据的情况来改变绘制的条件。官方提供的两个样例分别是GaussianNB、SVC两个模型对于load_digits数据集进行拟合后绘制的学习曲线图。

附上完整代码，下面再对相关步骤做说明：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.naive_bayes import GaussianNB
from sklearn.svm import SVC
from sklearn.datasets import load_digits
from sklearn.model_selection import learning_curve
from sklearn.model_selection import ShuffleSplit


def plot_learning_curve(estimator, title, X, y, ylim=None, cv=None,
                        n_jobs=1, train_sizes=np.linspace(.1, 1.0, 5)):
    plt.figure()
    plt.title(title)
    if ylim is not None:
        plt.ylim(*ylim)
    plt.xlabel("Training examples")
    plt.ylabel("Score")
    train_sizes, train_scores, test_scores = learning_curve(
        estimator, X, y, cv=cv, n_jobs=n_jobs, train_sizes=train_sizes)
    train_scores_mean = np.mean(train_scores, axis=1)
    train_scores_std = np.std(train_scores, axis=1)
    test_scores_mean = np.mean(test_scores, axis=1)
    test_scores_std = np.std(test_scores, axis=1)
    plt.grid()

    plt.fill_between(train_sizes, train_scores_mean - train_scores_std,
                     train_scores_mean + train_scores_std, alpha=0.1,
                     color="r")
    plt.fill_between(train_sizes, test_scores_mean - test_scores_std,
                     test_scores_mean + test_scores_std, alpha=0.1, color="g")
    plt.plot(train_sizes, train_scores_mean, 'o-', color="r",
             label="Training score")
    plt.plot(train_sizes, test_scores_mean, 'o-', color="g",
             label="Cross-validation score")

    plt.legend(loc="best")
    return plt


digits = load_digits()
X, y = digits.data, digits.target    # 加载样例数据

# 图一
title = r"Learning Curves (Naive Bayes)"
cv = ShuffleSplit(n_splits=100, test_size=0.2, random_state=0)
estimator = GaussianNB()    #建模
plot_learning_curve(estimator, title, X, y, ylim=(0.7, 1.01), cv=cv, n_jobs=1)

# 图二
title = r"Learning Curves (SVM, RBF kernel, $\gamma=0.001$)"
cv = ShuffleSplit(n_splits=10, test_size=0.2, random_state=0)
estimator = SVC(gamma=0.001)    # 建模
plot_learning_curve(estimator, title, X, y, (0.7, 1.01), cv=cv, n_jobs=1)

plt.show()

plot_learning_curve函数官方放提供的模板函数，可以无需修改，初学时我们仅需要知道传入的参数意义即可。

先说说函数里面的一个东西，也是画曲线的核心sklearn.model_selection的learning_curve，该学习曲线函数返回的是train_sizes，train_scores，test_scores：

在画训练集的曲线时：横轴为 train_sizes，纵轴为 train_scores_mean；

画测试集的曲线时：横轴为train_sizes，纵轴为test_scores_mean。

title：图像的名字。

cv：默认cv=None，如果需要传入则如下：

cv : int, 交叉验证生成器或可迭代的可选项，确定交叉验证拆分策略。
         cv的可能输入是：
           - 无，使用默认的3倍交叉验证，
           - 整数，指定折叠数。
           - 要用作交叉验证生成器的对象。
           - 可迭代的yielding训练/测试分裂。

ShuffleSplit：我们这里设置cv，交叉验证使用ShuffleSplit方法，一共取得100组训练集与测试集，每次的测试集为20%，它返回的是每组训练集与测试集的下标索引，由此可以知道哪些是train，那些是test。

ylim：tuple, shape (ymin, ymax), 可选的。定义绘制的最小和最大y值，这里是（0.7，1.01）。

n_jobs : 整数，可选并行运行的作业数（默认值为1）。windows开多线程需要在"__name__"==__main__中运行。

好了，以上为查阅资料以及文档对于上面参数的解释，下面看看运行的结果：

如上图，左边（朴素贝叶斯分类器）收敛但准虽然确度为0.85左右，属于欠拟合；右边（rbf核的SVM）训练分数一直都在一个很高的地方，可能属于一个过拟合问题，这时可以通过更多的训练样本来验证这个分数。

参考文献：官方文档学习曲线

参考文献：官方文档交叉验证

绘制学习曲线——plot_learning_curve

先来看看如何解析学习曲线图：

如何绘制学习曲线：

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