高数题型总结-微分方程

8. 微分方程

8.1 按照类型求解微分方程

1. 变量可分离的微分方程
2. 齐次微分方程
3. 一阶线性微分方程
4. 伯努利方程
5. 全微分方程
6. y” = f(x)可降阶二阶方程
7. y” = f(x,y’)缺y的可降阶二阶方程
8. y” = f(y,y’)缺x的可降阶二阶方程
9. 积分方程化为微分方程求解
10. 定限积分化为某常数

李王全书: P282.例1,2,3,4,5,6,8,9

8.2 二阶及高阶线性微分方程

1. 识别方程的类型, 按照类型求解
2. 非齐次线性方程通解结构
3. 叠加原理
4. 主要有二阶常系数线性齐次方程的通解求法及公式
5. 某些特殊自由项的二阶常系数线性费齐次微分方程的解法
6. 欧拉方程的解法
7. 偏微分方程化为常微分方程

李王全书: P294.例1,2,3,4,9,13,15,16,18