四轴飞行器入门——基础知识

引言

从2016年起，细细数来入门无人机已经有两年时间。两年期间，自己边学边摸索，组装过机架四轴无人机，也修改过开源飞控的代码，但是因为种种原因，始终没有写过相关博客记录下自己的学习历程。最近，一个学弟问我要一些无人机入门的资料，我才恍然发现，自己唯一能拿的出手的就只是一些保存在收藏夹里的书签。于是乎，开始梳理，记录自己学习过的无人机方向的知识，方便他人学习，自己查阅。

本篇文章主要介绍两个部分，第一部分为四轴飞行器的结构;第二部分以X型四轴飞行器为例，介绍其工作原理，包含部分力学的知识，并对惯性坐标系和机体坐标系稍加介绍。

本文大部分内容为原创，少部分内容搬运自其它博客或文章。对于搬运过来的内容，文末附上原文链接。

四轴飞行器的结构

维基百科上对四轴飞行器的解释是，一种多轴飞行器，有四个旋翼来悬停，维持姿态及平稳飞行。我们通常看到的航拍用的大疆，全是四轴飞行器。通常来说，除去DIY的特殊结构，四轴飞行器的结构可以归结为三类 - “X”型，“+”字形和“H”型图1图2中分别为“X”型和“+”字型的四轴飞行器，从图片中红色三角为机头（前进）方向。“H”型四轴飞行器从姿态控制和电机控制分配方面来看和“X”型四轴飞行器区别不大，明显的区别在于飞行器的物理结构设计，图3为“H”型四轴飞行器的实物图。

图1：“X”型四轴飞行器

图2：“+”型四轴飞行器

图3：“H”型四轴飞行器

“+”型的四轴飞行器因为其电机布局和两个姿态角（俯仰角和翻滚角）重合，其控制难度较小。举个例子，“+”型飞行器想要进行俯仰运动时，只需控制前后两个电机的转速，左右电机转速保持不变即可，所以其控制飞行器稳定的难度较小，相对来说易于控制。

“X”型无人机优点是控制灵活，同样是俯仰运动中，“x”型无人机需要控制四个电机;具体表现为，前两个电机转速同时增大（减小），后两个电机转速同时减小（增大）。因为其运动是四个电机转速同时变化，运动（俯仰运动）的合力来源于四个电机（“+”型只有前后两个电机提供力），所以其运动的加速度更快，运动更加灵活。但是同样，控制四个电机使飞行器稳定的难度要大于控制两个电机，所以控制难度高是“X”型无人机一个缺点。鉴于现阶段商业飞控，开源飞控都已经有很成熟的算法控制飞行器稳定飞行，且“X”型飞行器易于悬挂云台，所以市面上的四轴飞行器绝大部分都是“X”型或“H”型，很少看到有“+”型。

“H”型无人机类似于“X”型，这里就不过多赘述了。只讲其一个缺点，“H”型无人机因为物理结构问题，其飞行器的腰部很容易扭折，所以市面上的“H”型无人机都会对腰部进行加固，但是如果操作不当，还是容易损坏。

四轴飞行器的工作原理
惯性坐标系与机体坐标系

惯性坐标系E（X，Y，Z）是数学中常用的坐标系，（X，Y，Z）坐标代表物体在三维空间中的位置。机体坐标系B（ $\ phi，\ theta，\ psi$ ）代表飞机绕X，Y，Z轴旋转的角度。图4是四轴飞行器的两个坐标系。

图4：四轴飞行器坐标系

设飞行器机头朝向X轴正方向，飞机在XOY平面内，Z轴正方向是飞行器上方，则三个角欧拉 $\ phi，\ theta，\ psi$ 柯林斯表示为：

俯仰角（pitch） $\ THETA$ ：机体轴与地平面（水平面）之间的夹角，飞机抬头为正;

偏航角（yaw） $\ PSI$ ：机体轴在水平面上的投影与地轴之间的夹角，以机头右偏为正，又称方位角;

滚转角（roll） $\披$ ：飞机对称面绕机体轴转过的角度，右滚为正，又称倾斜角。

图5，图6，图7分别为俯仰，偏航，翻滚运动（图片来源于网络）。

图5：俯仰运动

图6：偏航运动

图7：翻滚运动

飞行原理

网上的图全是“+”型飞行器的飞行原理介绍中，“x”型飞行器想找个图都找不到只好自己画了......

单电机受力分析

如图8所示，当电机的轴顺时针旋转时，因为轴上带有螺旋桨（原谅我偷懒没画），所以会产生上升的升力。同时螺旋桨受到风的阻力（逆时针）会沿着轴施加到电机的转子上，转子与定子（电机壳）之间电磁场的相互作用力会把阻力施加到定子上，所以电机壳会对机臂施加一个逆时针的反扭力。总结一下，就是电机顺时针旋转会产生一个逆时针的反扭力。