题目只需看红字部分！！
1129: 第五章：一不小心爱上你
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[Submit][Status][Web Board]Description
O型血的人大多数是行动派，郑微更是将这个特征发挥到了极致。次日上课，阮阮前所未有地发现她在课堂上奋笔疾书，大为惊讶，便凑过去问了一声，“在写什么呀？”郑微大大方方地向阮阮展示了她一早上的智慧结晶，阮阮看了看，“俘虏陈孝正详细行动攻略……”她念完，顿时无语。挺漂亮的一本崭新小本本，上面已经洋洋洒洒地写了将近十页，蝇头小字，字字工整，各个环节、各个步骤无一不详，关键地方和注意事项甚至还用下划线标了出来。
行动攻略第一条：在自习教室偶遇陈孝正，郑薇坐在了他的后面，假装不知道，问了他一个数学问题:你知道520的阶乘有多少位么？但是，陈孝正却根本没有理睬郑薇。。
这个问题的答案，你知道么？赶紧想好了，如果哪天有人来问你。。。。。。
Input
每行一个N，0<=N<10^7，你要快速回答哦！
Output
输出N的阶乘的位数。
Sample Input
5 6 520
Sample Output
3 3 1189
HINT
他在这些传言里每天照常晨练，照常上课，照常自习，照常生活，照常独来独往，从不刻意躲闪别人的眼神，也不刻意澄清，只是淡漠地，仿佛他们说着的是别人的故事，只不过在远远看到郑微时，掉头的脚步更快了。但郑微并不害怕他的回避，一个学校能有多大，有心找一个人总能找到，何况是他这样生活规律的家伙。郑微没有真正经历过爱情，她不知道别人的爱情是怎么样的，她只有凭着自己的直觉，倾尽所能地去靠近她爱的那个男孩。
法一：
用log10(i)计算,但是这道题的maxn很大，会TLE
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <map>
#include <list>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#define go(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define og(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
#define mem(a) memset(a,0,sizeof(a))
using namespace std;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int maxn = 1e2 + 5;
typedef long long ll;
int main()
{
int n;
while(scanf("%d",&n) != EOF)
{
double sum = 0.0;
go(i,2,n) sum += log10(i);
int ans = (int)ceil(sum);
cout<<ans<<endl;
}
return 0;
}
法二：
用斯特林公式，参考博客链接
用了这个公式就能又快又好的算出阶乘的位数了，妈妈再也不怕我TLE了啦
【斯特林公式模板】
int digit_stirling(int n) { double PI=acos(double(-1));// PI的值=反余弦函数 -1.0为Pi， 1为0。 double e=exp(double(1));//e的值 return floor(log10(sqrt(2*PI*n))+n*log10(n/e))+1; }
【通过代码】
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <map>
#include <list>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#define go(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define og(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
#define mem(a) memset(a,0,sizeof(a))
using namespace std;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int maxn = 1e7 + 5;
int digit_stirling(int n)
{
double PI=acos(double(-1));// PI的值=反余弦函数 -1.0为Pi， 1为0。
double e=exp(double(1));//e的值
return floor(log10(sqrt(2*PI*n))+n*log10(n/e))+1;
}
int main()
{
int n;
while(scanf("%d",&n) != EOF)
{
if(n == 1 || n == 0)
cout<<1<<endl;
else cout<<digit_stirling(n)<<endl;
}
return 0;
}