noip2015 P2680 运输计划

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题目：运输计划

思路：
嗯首先一条路径(x,y)可以拆分成(x,lca)和(lca,y)两条。
所以在处理前先计算出每个询问(x,y)的lca，然后处理出路径长。
二分最少时间mid，保留那些大于mid的路径。
然后进行树上差分，即使cnt[lca]-=2，cnt[x]++，cnt[y]++。
然后根据dfs序跑差分就好。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define maxn 300000
#define read(x) scanf("%d",&x)

struct Edge{
	int x,y,z;
	Edge(int xx,int yy,int zz) {
		x=xx,y=yy,z=zz;
	}
	Edge() {}
};

int n,m;
vector<Edge> tr[maxn+5];
int anc[maxn+5][25];
int d[maxn+5];
int v[maxn+5];
int cnt[maxn+5];
int num[maxn+5],nn;

void readin() {
	read(n),read(m);
	for(int i=1;i<n;i++) {
		int x,y,z;
		read(x),read(y),read(z);
		tr[x].push_back(Edge(x,y,z));
		tr[y].push_back(Edge(y,x,z));
	}
}

void dfs(int x,int fa) {
	num[++nn]=x;
	d[x]=d[fa]+1;
	anc[x][0]=fa;
	for(int i=1;i<=20;i++) {
		anc[x][i]=anc[anc[x][i-1]][i-1];
	}
	for(int i=0;i<tr[x].size();i++) {
		int y=tr[x][i].y;
		if(y!=fa) v[y]=v[x]+tr[x][i].z,dfs(y,x);
	}
}

int findLCA(int x,int y) {
	if(d[x]<d[y]) swap(x,y);
	for(int i=20;i>=0;i--) {
		if(d[anc[x][i]]>=d[y]) x=anc[x][i];
	}
	if(x==y) return x;
	for(int i=20;i>=0;i--) {
		if(anc[x][i]!=anc[y][i]) x=anc[x][i],y=anc[y][i];
	}
	return anc[x][0];
}

int X[maxn+5],Y[maxn+5],lca[maxn+5];
int w[maxn+5];

bool judge(int x) {
	memset(cnt,0,sizeof(cnt));
	int ans=0,cc=0;
	for(int i=1;i<=m;i++) {
		if(w[i]>x) {
			cnt[lca[i]]-=2;
			cnt[X[i]]++,cnt[Y[i]]++;
			ans=max(ans,w[i]-x);
			cc++;
		}
	}
	
	if(cc==0) return true;
	
	for(int i=n;i>=1;i--) {
		cnt[anc[num[i]][0]]+=cnt[num[i]];
	}
	
	for(int i=2;i<=n;i++) {
		if(cnt[i]==cc&&v[i]-v[anc[i][0]]>=ans) return true;
	}
	
	return false;
}

int main() {
	readin();
	dfs(1,0);
	
	for(int i=1;i<=m;i++) {
		int x,y;
		read(x),read(y);
		lca[i]=findLCA(x,y);
		X[i]=x,Y[i]=y;
		w[i]=v[x]+v[y]-2*v[lca[i]];
	}
	
	int L=0,R=1e9;
	
	while(L<R) {
		int mid=L+(R-L)/2;
		if(judge(mid)) R=mid;
		else L=mid+1;
	}
	
	if(!judge(L)) L++;
	else if(judge(L-1)) L--;
	
	printf("%d",L);
	
	return 0;
}