比赛时间：2018.10.23 选手：lrllrl 得分：100+0+0=100 用时：40min
对中序遍历得到的序列求一个n-最长不下降子序列，用nlogn算法求
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=1e5+10;
int n,w[N],ch[N][2],tot,cnt,a[N],vis[N],b[N],tl;
void dfs(int x)
{
if(ch[x][0]&&!vis[ch[x][0]])dfs(ch[x][0]);
a[++tot]=w[x]-tot;vis[x]=1;
if(ch[x][1]&&!vis[ch[x][1]])dfs(ch[x][1]);
}
int main()
{
//freopen("binary.in","r",stdin);
//freopen("binary.out","w",stdout);
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&w[i]);
for(int i=2,d,fa;i<=n;i++)
scanf("%d%d",&fa,&d),ch[fa][d]=i;
dfs(1);b[1]=a[1];tl=1;
for(int i=2;i<=n;i++)
{
if(a[i]>=b[tl])b[++tl]=a[i];
else
{
int l=1,r=tl,mid;
while(l<=r)
{
int mid=l+r>>1;
if(b[mid]<=a[i])l=mid+1;
else r=mid-1;
}
b[l]=a[i];
}
}
printf("%d\n",n-tl);
//fclose(stdin);
//fclose(stdout);
return 0;
}
直接硬怼ST算法，二分答案判断区间最小值是否等于区间最大公约数
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
inline int read()
{
int s=0,f=0;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9')f|=ch=='-',ch=getchar();
while(ch>='0'&&ch<='9')s=(s<<1)+(s<<3)+(ch^48),ch=getchar();
if(f)s=-s;return s;
}
const int N=5e5+10;
int n,m,a[N],f[N][25],g[N][25],ans[N],cnt;
inline int gcd(int a,int b){return b?gcd(b,a%b):a;}
inline bool check(int mid)
{
int k=log2(mid--);
for(int l=1,r;l<=n-(1<<k)+1;l++)
{
r=l+mid;
if(min(f[l][k],f[r-(1<<k)+1][k])==gcd(g[l][k],g[r-(1<<k)+1][k]))return 1;
}
return 0;
}
int main()
{
//freopen("in.txt","r",stdin);
n=read();m=log2(n);
for(int i=1;i<=n;i++)
a[i]=read();
for(int i=1;i<=n;i++)
f[i][0]=g[i][0]=a[i];
for(int j=1;j<=m;j++)
{
for(int i=1;i<=n-(1<<j)+1;i++)
{
f[i][j]=min(f[i][j-1],f[i+(1<<(j-1))][j-1]);
g[i][j]=gcd(g[i][j-1],g[i+(1<<(j-1))][j-1]);
}
}
int l=1,r=n;
while(l<=r)
{
int mid=l+r>>1;
if(check(mid))l=mid+1;
else r=mid-1;
}
if(r==1)
{
printf("%d 0\n",n);
for(int i=1;i<=n;i++)
printf("%d ",i);
return 0;
}
int k=log2(r--);int len=r;
for(l=1,r;l<=n-(1<<k)+1;l++)
{
r=l+len;
if(min(f[l][k],f[r-(1<<k)+1][k])==gcd(g[l][k],g[r-(1<<k)+1][k]))ans[++cnt]=l;
}
printf("%d %d\n",cnt,len);
for(int i=1;i<=cnt;i++)
printf("%d ",ans[i]);
return 0;
}
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int mod=1e9+7;
int n,dp[52][52],C[52][52],p[52];
//dp[len][low]代表长度为len，low,low+1,...low+len-1且为p的子序列的排列上优美序列的个数
int dfs(int len,int low)
{
if(dp[len][low]!=-1)return dp[len][low];
if(len==1)return dp[len][low]=1;
int &res=dp[len][low];res=0;
int t[52],m=0,j,k;
for(int i=1;i<=n;i++)
if(p[i]>=low&&p[i]<low+len)
t[++m]=p[i];
for(int i=1;i<m;i++)//枚举交换相邻元素
{
swap(t[i],t[i+1]);
for(j=1;j<=i;j++)
if(t[j]>=low+i)break;
for(k=i+1;k<=m;k++)
if(t[k]<low+i)break;
if(j>i&&k>m)//是不是前面都小后面都大
{
ll tmp=1ll*dfs(i,low)*dfs(m-i,low+i)%mod;
tmp=tmp*1ll*C[m-2][m-i-1]%mod;//左右两边还要进行交换的组合数
//相当于n-2个位置选择n-1-k个位置填入
res=(0ll+res+tmp)%mod;
}
swap(t[i],t[i+1]);
}
return res;
}
int main()
{
//freopen("in.txt","r",stdin);
scanf("%d",&n);
memset(dp,-1,sizeof(dp));
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&p[i]);
for(int i=0;i<=n;i++)//递推求组合数
{
C[i][0]=1;
for(int j=1;j<=i;j++)
C[i][j]=(C[i-1][j-1]+C[i-1][j])%mod;
}
dfs(n,0);//倒着处理
if(dp[n][0]!=-1)printf("%d\n",dp[n][0]);
else puts("0");
return 0;
}
赛后总结
T1nlogn的LIS应该掌握。T2掌握ST算法。T3掌握组合数递推+dp的状态定义与转移