【LeetCode】Distinct Subsequences

版权声明：本文为博主原创文章，未经博主允许不得转载。 https://blog.csdn.net/KID_LWC/article/details/83155657

Example 1:

Input: S = "rabbbit", T = "rabbit"
Output: 3
Explanation:

As shown below, there are 3 ways you can generate "rabbit" from S.
(The caret symbol ^ means the chosen letters)

rabbbit
^^^^ ^^
rabbbit
^^ ^^^^
rabbbit
^^^ ^^^

Example 2:

Input: S = "babgbag", T = "bag"
Output: 5
Explanation:

As shown below, there are 5 ways you can generate "bag" from S.
(The caret symbol ^ means the chosen letters)

babgbag
^^ ^
babgbag
^^    ^
babgbag
^    ^^
babgbag
  ^  ^^
babgbag
    ^^^

题解:求子串t的个数，dp问题，这里刚开始因为把dp空间放到整个串里求dp[i][j]表示子串前i个子串在整个串前j个中多少个，空间比较复杂，实际上dp[i]定义在子串即可，即求出子串中前i个在整个串的个数，每次遍历串时更新整个dp，状态方程dp[i]=dp[i]+dp[i-1]这里状态方程有个坑，如果用此更新的话需要注意更新顺序也就是先更新i之后才能更新i-1才能保证dp各个状态之间互不受到本次更新的影响，因为这里右边式子的dp[i]和dp[i-1]必须都是上一次第一层循环j-1中的状态而不是本次更新后的状态，所以子串遍历须从后面开始，实际上这里看不出是因为只用了一维数组，如果用dp[i][j]表示的话就无所谓，

dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+dp[i][j-1];这里确实维度j如果不是倒序遍历则相当于dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1]所以错误

代码：

class Solution {
public:
    int numDistinct(string S, string T) {
        
        if(S.size()<T.size()) return 0;
        int dp[T.size()+1]={1,0};
        for(int i=0;i<S.size();i++)
            for(int j=T.size();j>=1;j--){
                if(S[i]==T[j-1]){
                    dp[j]+=dp[j-1];
                }
            }
        return dp[T.size()];
    }
};