狼抓兔子 HYSBZ - 1001 网络流 最小割最大流

现在小朋友们最喜欢的"喜羊羊与灰太狼",话说灰太狼抓羊不到,但抓兔子还是比较在行的,
而且现在的兔子还比较笨,它们只有两个窝,现在你做为狼王,面对下面这样一个网格的地形:

 
左上角点为(1,1),右下角点为(N,M)(上图中N=4,M=5).有以下三种类型的道路 
1:(x,y)<==>(x+1,y) 
2:(x,y)<==>(x,y+1) 
3:(x,y)<==>(x+1,y+1) 
道路上的权值表示这条路上最多能够通过的兔子数,道路是无向的. 左上角和右下角为兔子的两个窝,
开始时所有的兔子都聚集在左上角(1,1)的窝里,现在它们要跑到右下解(N,M)的窝中去,狼王开始伏击
这些兔子.当然为了保险起见,如果一条道路上最多通过的兔子数为K,狼王需要安排同样数量的K只狼,
才能完全封锁这条道路,你需要帮助狼王安排一个伏击方案,使得在将兔子一网打尽的前提下,参与的
狼的数量要最小。因为狼还要去找喜羊羊麻烦. 

Input
第一行为N,M.表示网格的大小,N,M均小于等于1000.
接下来分三部分
第一部分共N行,每行M-1个数,表示横向道路的权值.
第二部分共N-1行,每行M个数,表示纵向道路的权值.
第三部分共N-1行,每行M-1个数,表示斜向道路的权值.
输入文件保证不超过10M
Output

输出一个整数,表示参与伏击的狼的最小数量. 

Sample Input
3 4
5 6 4
4 3 1
7 5 3
5 6 7 8
8 7 6 5
5 5 5
6 6 6
Sample Output
14
Hint

 2015.4.16新加数据一组,可能会卡掉从前可以过的程序。

最小割最大流;
套个dinic即可,
有点卡常

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<map>
#include<set>
#include<vector>
#include<queue>
#include<bitset>
#include<ctime>
#include<deque>
#include<stack>
#include<functional>
#include<sstream>
//#include<cctype>
//#pragma GCC optimize("O3")
using namespace std;
#define maxn 200005
#define inf 0x3f3f3f3f
#define INF 0x7fffffff
#define rdint(x) scanf("%d",&x)
#define rdllt(x) scanf("%lld",&x)
typedef long long  ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef unsigned int U;
#define ms(x) memset((x),0,sizeof(x))
const int mod = 10000007;
#define Mod 20100403
#define sq(x) (x)*(x)
#define eps 1e-7
typedef pair<int, int> pii;
#define pi acos(-1.0)
const int N = 1005;
using namespace std;
inline void read(int &x) {
    x = 0; char c = getchar();
    while(!isdigit(c)) c = getchar();
    while(isdigit(c)) x = (x << 3) + (x << 1) + c - '0', c = getchar();
}

struct node{
    int fr, to, va, nxt;
}edge[N * N * 6];
int head[N * N], cnt;
inline void add_edge(int u, int v, int w) {
    edge[cnt].fr = u, edge[cnt].to = v, edge[cnt].va = w;
    edge[cnt].nxt = head[u], head[u] = cnt++;
    edge[cnt].fr = v, edge[cnt].to = u, edge[cnt].va = w;
    edge[cnt].nxt = head[v], head[v] = cnt++; 
}
int st, ed, rk[N * N];
int BFS() {
    queue<int> q;
    memset(rk, 0, sizeof rk);
    rk[st] = 1;
    q.push(st);
    while(!q.empty()) {
        int tmp = q.front();
       
        q.pop();
        for(int i = head[tmp]; i != -1; i = edge[i].nxt) {
            int o = edge[i].to;
            if(rk[o] || edge[i].va <= 0) continue;
            rk[o] = rk[tmp] + 1;
            q.push(o);
        }
    }
    return rk[ed];
}
int dfs(int u, int flow) {
    if(u == ed) return flow;
    int add = 0;
    for(int i = head[u]; i != -1 && add < flow; i = edge[i].nxt) {
        int v = edge[i].to;
        if(rk[v] != rk[u] + 1 || !edge[i].va) continue;
        int tmpadd = dfs(v, min(edge[i].va, flow - add));
        if(!tmpadd) {  //当前弧优化
            rk[v] = -1;
            continue;
        }
        edge[i].va -= tmpadd, edge[i ^ 1].va += tmpadd;
        add += tmpadd;
    }
    return add;
}
int ans;
void dinic() {
    while(BFS()) ans += dfs(st, inf); 
}
int n, m;
inline int pos(int i, int j) {
    return (i - 1) * m + j;
}
int main() {
    memset(head, -1, sizeof head);
    read(n), read(m);
    int tmp;
    st = 1, ed = pos(n, m);
    for(int i = 1; i <= n; ++i) {
        for(int j = 1; j < m; ++j)
            read(tmp), add_edge(pos(i, j), pos(i, j + 1), tmp);
    }
    for(int i = 1; i < n; ++i) {
        for(int j = 1; j <= m; ++j) 
            read(tmp), add_edge(pos(i, j), pos(i + 1, j), tmp);
    }
    for(int i = 1; i < n; ++i) {
        for(int j = 1; j < m; ++j) 
            read(tmp), add_edge(pos(i, j),pos(i + 1, j + 1), tmp);
    }
    dinic();
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
} 

猜你喜欢

转载自blog.csdn.net/qq_40273481/article/details/83003849