Luogu P2016 战略游戏（树形DP）

题解

设\(f[u][0/1/2]\)表示当前节点\(u\)，放或不放（\(0/1\)）时其子树满足题目要求的最小代价，\(2\)表示\(0/1\)中的最小值。

则有：
\[ f[u][0]=\sum_{v\in son[u]}f[v][1]\\ f[u][1]=\sum_{v\in son[u]}f[v][2]\\ f[u][2]=min(f[u][0],f[u][1]) \]
\(O(n)\)即可

代码

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using std::min;
typedef long long ll;

const int N = 1.5e3 + 10, Inf = 1e9 + 7;
int n, f[N][3];
int cnt, from[N], to[N], nxt[N];//Edges
inline void addEdge(int u, int v) {
    to[++cnt] = v, nxt[cnt] = from[u], from[u] = cnt;
}

void dp(int u) {
    f[u][1] = 1, f[u][0] = 0;
    for(int i = from[u], v; i; i = nxt[i])
        v = to[i], dp(v), f[u][1] += f[v][2], f[u][0] += f[v][1];
    f[u][2] = min(f[u][1], f[u][0]);
}

int main () {
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 1, u, tot; i <= n; ++i) {
        scanf("%d%d", &u, &tot);
        for(int j = 1, v; j <= tot; ++j)
            scanf("%d", &v), addEdge(u, v);
    }
    dp(0);
    printf("%d\n", f[0][2]);
    return 0;
}