版权声明：本文为博主原创文章，未经博主允许不得转载。 https://blog.csdn.net/qq_40924940/article/details/85002917
这道题，看一眼，感觉很像二分图，感觉既然需要把每条路都覆盖上，那么这个图看似是树，实际上也是一个二分图，举个例子
A ----- B ----- C
要想把这个图里的路覆盖上，只需要一个B点就足够了。
而复杂一点的话
A---B---C---D---E
这样的话还是只需要两个点就可以覆盖完全了，那么很显然，对于每个树如果想把所有路径都覆盖上，就可以完全认为这个树的相邻节点都要染上不同颜色，而染上不同颜色之后，我们就能得到了一个二分图了，然后我们换个角度去想，这个图毕竟还是一颗树，而划分成二分图之后，只要理论上一个点有人，和他所连接的所有点之间的路就都可以被看到了，那么这样想，跑一下最大二分图匹配不就好了吗，因为一旦一个点匹配上了邻近的点，说明和他相连的边都不需要再来额外的人观察了，当然因为本题是一个无向图，如果算出最大匹配还需要除以2。
可能有点抽象，虽然是奔着练习树形dp去的，但是看了看题解，发现这种方法貌似真的可行。。
然后叫了一发。。A了。。之后再去看一下树形dp解法。。
以下是二分图最大匹配AC代码
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn = 1e6+5;
struct node
{
int to,nxt;
}ed[maxn];
int head[maxn],tot;
void add(int u,int v)
{
ed[++tot].to = v;
ed[tot].nxt = head[u];
head[u] = tot;
}
int vis[maxn],lin[maxn];
bool dfs(int s)
{
for(int i=head[s];~i;i=ed[i].nxt)
{
int to = ed[i].to;
if(!vis[to])
{
vis[to] = 1;
if(lin[to] == -1 || dfs(lin[to]))
{
lin[to] = s;
return true;
}
}
}
return false;
}
int main()
{
int n;
while(~scanf("%d",&n))
{
memset(head,-1,sizeof head);
tot = 0;
memset(lin,-1,sizeof lin);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int x,y,t;
scanf("%d%d",&x,&t);
while(t--)
{
scanf("%d",&y);
add(x+1,y+1);
add(y+1,x+1);
}
}
int ans = 0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
memset(vis,0,sizeof vis);
if(dfs(i))
ans ++;
}
printf("%d\n",ans/2);
}
return 0;
}