学习笔记--NLP文本相似度之LCS（最长公共子序列）

最长公共子序列

一个序列S任意删除若干个字符得到的新序列T，则T叫做S的子序列

两个序列X和Y的公共子序列中，长度最长的那个，定义为X和Y的最长公共子序列

例如：

--字符串12455与245576的最长公共子序列为2455

--字符串acdfg与adfc的最长公共子序列为adf

--字符串ABCBDAB与BDCABA的最长公共子序列为BCAB或BCBA或BDAB

LCS的作用

生物学家常利用该算法进行基因序列比对，以推测序列的结构、功能和演化过程。

描述两段文字之间的“相似度”

辨别抄袭，对一段文字进行修改之后，计算改动前后文字的最长公共子序列，将除此子序列外的部分提取出来，该方法判断修改的部分（论文查重）

LCS方法

暴力穷举法（复杂度高，不可用！）

动态规划法

数据结构（二维数组）

--- 当i=0或j=0时，空序列是X 和Y 的最长公共子序列，故C[i,j]=0 ij

使用二维数组C[m,n]
C[i,j]记录序列X 和Y 的最长公共子序列的长度

例子：

X = <A,B,C,,B,D,A,B>

Y = <B,D,C,A,B,A>

最长公共子序列为：BCAB、BCBA、BDAB （3个最长公共子序列，长度为4）

相似度=4*2/（6+7）=0.61

实践：

利用MR框架来算LCS文本相似度

首先元数据为

run.sh

HADOOP_CMD="/usr/local/src/hadoop-2.6.1/bin/hadoop"
STREAM_JAR_PATH="/usr/local/src/hadoop-2.6.1//share/hadoop/tools/lib/hadoop-streaming-2.6.1.jar"

INPUT_FILE_PATH_1="/lcs_input.data"
OUTPUT_PATH="/lcs_output"

$HADOOP_CMD fs -rmr -skipTrash $OUTPUT_PATH

# Step 1.
$HADOOP_CMD jar $STREAM_JAR_PATH \
    -input $INPUT_FILE_PATH_1 \
    -output $OUTPUT_PATH \
    -mapper "python map.py" \
    -jobconf "mapred.reduce.tasks=0" \
    -jobconf  "mapred.job.name=mr_lcs" \
    -file ./map.py

map.py

# -*- coding: utf-8 -*-
#!/usr/bin/python

import sys 

def cal_lcs_sim(first_str, second_str):
    len_vv = [[0] * 50] * 50

    first_str = unicode(first_str, "utf-8", errors='ignore')
    second_str = unicode(second_str, "utf-8", errors='ignore')

    len_1 = len(first_str.strip())
    len_2 = len(second_str.strip())

    for i in range(1, len_1 + 1): 
        for j in range(1, len_2 + 1): 
            if first_str[i - 1] == second_str[j - 1]: 
                len_vv[i][j] = 1 + len_vv[i - 1][j - 1]
            else:
                len_vv[i][j] = max(len_vv[i - 1][j], len_vv[i][j - 1]) 

    return float(float(len_vv[len_1][len_2] * 2) / float(len_1 + len_2))


for line in sys.stdin:
    ss = line.strip().split('\t')
    if len(ss) != 2:
        continue
    first_str = ss[0].strip()
    second_str = ss[1].strip()

    sim_score = cal_lcs_sim(first_str, second_str)
    print '\t'.join([first_str, second_str, str(sim_score)])

通过MR框架跑出来的数据为

学习笔记--NLP文本相似度之LCS（最长公共子序列）

最长公共子序列

LCS的作用

LCS方法

数据结构（二维数组）

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