hdu 2197 本原串

Problem Description

由0和1组成的串中，不能表示为由几个相同的较小的串连接成的串，称为本原串，有多少个长为n（n<=100000000)的本原串？
答案mod2008.
例如，100100不是本原串，因为他是由两个100组成，而1101是本原串。

 

Input

输入包括多个数据，每个数据一行，包括一个整数n，代表串的长度。

 

Output

对于每个测试数据，输出一行，代表有多少个符合要求本原串，答案mod2008.

 

Sample Input

1 2 3 4

 

Sample Output

2 2 6 12

 

Author

scnu

 

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很有意思的题目，求出所有的排列，然后减去任何可以整除它的数的情况，最后减去2，全部0或全部1就是答案。

代码：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#define MAX 110000
#define mod 2008
using namespace std;
int quick_pow(int a,int b) {
    int d = 1;
    a %= mod;
    while(b) {
        if(b % 2) d = (d * a) % mod;
        a = (a * a) % mod;
        b /= 2;
    }
    return d;
}
int getans(int n) {
    if(n <= 2) return 2;
    int ans = quick_pow(2,n);
    for(int i = 2;i * i <= n;i ++) {
        if(n % i == 0) {
            ans -= getans(i);
            if(n / i != i) ans -= getans(n / i);
        }
    }
    ans -= 2;
    if(ans < 0) ans += abs(ans / 2008 - 1) * 2008;///全程取余 可能会是负数，要取正
    return ans % mod;
}
int main() {
    int n;
    while(~scanf("%d",&n)) {
        printf("%d\n",getans(n));
    }
}