【极客时间】数据结构与算法总结：
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数据结构是为算法服务的，算法要作用在特定的数据结构之上。
20个最常用的最基础的数据结构与算法：
10个数据结构：数组、链表、栈、队列、散列表、二叉树、堆、跳表、图、Trie树
10个算法：递归、排序、二分查找、搜索、哈希算法、贪心算法、分治算法、回溯算法、动态规划、字符串匹配算法
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大O时间复杂度表示法，表示代码执行时间随数据规模增长的变化趋势，也叫做渐进时间复杂度。
时间复杂度分析：
1.只关注循环执行次数最多的一段代码，我们通常忽略掉公式中的常量、低阶、系数。只需要记录一个最大阶的量级。
2.加法法则：总复杂度等于量级最大的那段代码的复杂度。
T1(n)=O(f(n)),T2(n)=O(g(n))
T(n)=T1(n)+T2(n)=max(O(f(n)),O(g(n)))=O(max(f(n),g(n)))
3.乘法法则：嵌套代码的复杂度等于嵌套内外代码复杂度的乘积。
T1(n)=O(f(n)),T2(n)=O(g(n))
T(n)=T1(n)*T2(n)=max(O(f(n))*O(g(n)))=O(max(f(n)*g(n)))
几种常见的时间复杂度：
多项式量级：
常量阶 O(1)
只要算法中不存在循环语句、递归语句
对数阶 O(logn)
线性阶 O(n)
线性对数阶 O(nlogn)
归并排序、快速排序的时间复杂度
平方阶 O(n )，立方阶以及k次方阶
非多项式量级(拥有这个时间复杂度的算法问题是NP问题)：
指数阶O(2 )
阶乘阶 O(n!)
空间复杂度分析：
表示算法的存储空间与数据规模之间的增长关系。
越高阶复杂度的算法，执行效率越低，从低阶到高阶可以是：
(图来自于极客时间。)
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复杂度分析：
最好情况时间复杂度
最坏情况时间复杂度
平均情况时间复杂度
均摊时间复杂度：在代码执行的所有复杂度情况中绝大部分是低级别的复杂度。个别情况是高级别复杂度且发生具有时序关系时，可以将个别高级别复杂度均摊到低级别复杂度上，基本上均摊结果就等于低级别复杂度。
对一个数据结构进行一组连续操作中，大部分情况下时间复杂度都很低，只有个别情况下时间复杂度比较高，而且这些操作之间存在前后连贯的时序关系，这个时候，我们就可以将这一组操作放在一块分析，看能否将较高时间复杂度那次操作的耗时，平摊到其他那些时间复杂度比较低的操作上。
在能够运用均摊时间复杂度分析的场合，一般均摊时间复杂度就等于最好情况时间复杂度
加权平均时间复杂度/期望时间复杂度：把每种情况发生的概率也考虑进去
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数组(Array)是一种线性表数据结构。它用一组连续的内存空间，来存储一组具有相同类型的数据。
线性表：数组、链表、队列、栈等
非线性表(数据之间并不是简单的前后关系)：二叉树、堆、图
连续的内存空间和相同类型的数据：
因为这个，才有了数组的特性“随机访问”
寻址公式：
一维数组：
a[i]_address=base_address+i*data_type_size
二维数组：
对于m*n的数组，
a[i][j]_address=base_address+(i*n+j)*data_type_size
数组和链表的区别：
数组支持随机访问，根据下标随机访问的时间复杂度O(1)
在某些特殊场景下，并不一定非要追求数组中数据的连续性，所以可以将多次删除操作集中在一起执行，可以提高删除效率。
可以先记录下已经删除的数据。每次的删除操作并不是真正地搬移数据，只是记录数据已经被删除。当数组没有更多空间存储数据时，再触发一次真正地删除操作，这样做可以大大减少删除操作导致地数据搬移。
应用：JVM标记清除垃圾回收算法的核心思想。
JVM标记清除算法：
大多数主流虚拟机采用可达性分析算法来判断对象是否存活，在标记阶段，会遍历所有GC ROOTS,将所有GC ROOTS可达的对象标记为存活。只有当标记工作完成后，清理工作才会开始。
不足：1.效率问题。标记和清理效率都不高，但是当知道只有少量垃圾产生时会很高效。
2.空间问题。会产生不连续的内存空间碎片。
容器与数组的选择：
ArrayList:可以将很多数组操作的细节封装起来，并且支持动态扩容(每次存储空间不够的时候，它都会将空间自动扩容1.5倍大小)
扩容操作涉及内存申请和数据搬移，是比较耗时，所以最好在创建ArrayList的时候事先指定数据大小。
Java ArrayList无法存储基本类型，比如int,long,需要封装为Integer、Long类。关注性能则可以使用数组。
业务开发直接使用容器。