[2018.10.11 T3] 欠钱

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欠钱

题目描述

南极的企鹅王国大学中生活着 $n$ 只企鹅，作为 $21$ 世纪的优秀大学生，企鹅们积极响应“大众创业，万众创新”的号召，纷纷创业。但是创业需要资金，企鹅们最近手头比较紧，只能互相借钱。
企鹅的借钱行为是有规律可循的：每只企鹅只会借一次钱，并且只会从一只企鹅那里借钱。借钱关系中不存在环（即不存在类似“金企鹅欠银企鹅钱，银企鹅欠铜企鹅钱，铜企鹅欠金企鹅钱”这种情况）。
企鹅的还钱行为也是有规律可循的：每只企鹅一旦新获得了一笔钱，就会立刻用这笔钱尽可能偿还自己欠的债务，直到债务偿清或用光这笔钱。它只会使用新获得的这笔钱，至于以前它有没有钱、有多少钱，与还钱行为无关。
企鹅们经常会做美梦。在一只企鹅 $A$ 的梦里，它梦见自己创业成功，一下子获得了 $+\infty$ 元钱，于是（按照上文的还钱规则）它赶快把钱用来还债，接着拿到钱的那只企鹅也赶快把钱用来还债……如此往复，直到所有获得钱的企鹅都完成了还债操作。梦醒之后，它开心地把梦的内容告诉了另外一只企鹅 $B$ ，企鹅 $B$ 听了，也很开心，于是它问道：在你的梦里，我获得了多少钱呢？ (指 $B$ 去还债之前手里的钱，包括后来用于还债的钱和还债后 $B$ 手里剩下的钱。 )
梦毕竟是梦，对实际的欠债情况没有影响。

格式

输入格式

第一行两个整数 $n$ 和 $m$ ，表示有 $n$ 只企鹅， $m$ 个操作。
接下来 $m$ 行，有两种可能的格式：

$0\ a\ b\ c$ ：修改操作，企鹅 $a$ 向企鹅 $b$ 借了 $c$ 元钱。
$1\ a\ b$ ：查询操作，询问假如 $a$ 有了 $+1$ 元钱，企鹅 $b$ 会净收入多少钱。

本题强制在线，也就是说：对于每个操作输入的变量 $a,b,c$ （如果没有 $c$ ，那就只有 $a, b$ ）都不是实际的 $a, b, c$ ，想获得实际的 $a, b, c$ 应当经过以下操作：

a = (a + lastans) % n + 1;
b = (b + lastans) % n + 1;
c = (c + lastans) % n + 1;

其中， $lastans$ 是上一次询问的答案。如果没有上一次询问， $lastans$ 为 $0$ 。

输出格式

对每个询问操作，输出一行一个数表示答案。

样例

样例输入

5 9
0 1 2 1
0 0 1 2
1 0 1
1 2 4
0 2 1 1
1 2 0
0 3 1 0
1 4 2
1 3 4

样例输出

32010

数据范围

数据分为以下几种：
第一种：占 $10\%$ ， $n ≤ 5000$ 且 $m ≤ 10000$ ；
第二种：占 $20\%$ ，所有借钱事件（ $0$ 开头的操作）发生在所有询问事件（ $1$ 开头的操作）之前；
第三种：占 $30\%$ ，对于一只企鹅 $A$ ，最多只有一只企鹅向 $A$ 借钱；
第四种：占 $40\%$ ，没有特殊性质， $n、 m$ 大小有一定梯度。
对于所有数据，满足： $n ≤ 10^5， m ≤ 10^6， 0 ≤ a, b, c ≤ n$ 且 $a \neq b$ 。

题解

考场上没看清题，以为是个 $\mathcal{DAG}$ ，于是没去管，又被 $\mathcal{T}1$ 毒瘤，最后没有时间写。。。

所以，你特么为什么要在 $\mathcal{NOIP}$ 模拟赛 $\mathcal{T}3$ ，放一道 $\mathcal{LCT}$ 傻逼题呢？？？

我们只需要一棵维护链上最小值的有根 $\mathcal{LCT}$ 就能解决所有问题。

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define ls son[v][0]
#define rs son[v][1]
using namespace std;
const int M=2e5+5;
int son[M][2],dad[M],val[M],mn[M],n,m,tot;
bool notroot(int v){return son[dad[v]][0]==v||son[dad[v]][1]==v;}
void up(int v){mn[v]=min(val[v],min(mn[ls],mn[rs]));}
void spin(int v)
{
	int f=dad[v],ff=dad[f],k=son[f][1]==v,w=son[v][!k];
	if(notroot(f))son[ff][son[ff][1]==f]=v;son[v][!k]=f,son[f][k]=w;
	if(w)dad[w]=f;dad[f]=v,dad[v]=ff;
	up(f);
}
void splay(int v)
{
	for(int f,ff;notroot(v);spin(v))
	{
		f=dad[v],ff=dad[f];
		if(notroot(f))spin((son[f][0]==v)^(son[ff][0]==f)?v:f);
	}
	up(v);
}
int access(int v){int f=0;for(;v;v=dad[f=v])splay(v),rs=f,up(v);return f;}
void link(int x,int y){splay(x);dad[x]=y;}
void in(){scanf("%d%d",&n,&m);}
void ac()
{
	memset(val,127,sizeof(val));
	memset(mn,127,sizeof(mn));
	tot=n;
	for(int i=1,last=0,op,a,b,c;i<=m;++i)
	{
		scanf("%d%d%d",&op,&a,&b);
		a=(a+last)%n+1,b=(b+last)%n+1;
		if(op)access(b),(access(a)==b?(splay(b),printf("%d\n",last=min(val[b],mn[son[b][1]]))):(printf("%d\n",last=0)));
		else scanf("%d",&c),c=(c+last)%n+1,val[++tot]=c,mn[tot]=c,link(a,tot),link(tot,b);
	}
}
int main(){in(),ac();}

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