前言

这节课主要讲解用递归的方法，实现汉诺塔的解答

知识点

这节课主要讲解用递归的方法，实现汉诺塔的解答

对于游戏的玩法，我们可以简单分解为三个步骤:

1) 将前63个盘子从X移动到Y上。
2) 将最底下的第64个盘子从X移动到Z上。
3) 将Y上的63个盘子移动到Z上。
问题一：将X上的63个盘子借助Z移到Y上；问题一：将X上的63个盘子借助Z移到Y上；
1) 将前62个盘子从X移动到Z上。
2) 将最底下的第63个盘子移动到Y上。
3) 将Z上的62个盘子移动到Y上。
问题二：将Y上的63个盘子借助X移到Z上。
1) 将前62个盘子从Y移动到X上。
2) 将最底下的第63个盘子移动到Z上。
3) 将X上的62个盘子移动到Y上

用递归方法实现

def hanoi(n,x,y,z):
    if n==1:
        print(x,'---->',z)
    else:
        hanoi(n-1,x,z,y)#将n-1个盘子从x移动到y上
        print(x,'---->',z)#将最底下的最后一个从x移动到z
        hanoi(n-1,x,y,z)#将y上的n-1歌盘子移动到z上

n=int(input('请输入汉罗塔的层数: '))
hanoi(n,'X','Y','Z')
------------------------------------------------------------------------------------
======================== RESTART: D:/python/hanoi.py ========================
请输入汉罗塔的层数: 6
X ----> Y
X ----> Z
X ----> Z
X ----> Y
X ----> Z
X ----> Y
X ----> Y
X ----> Z
X ----> Z
X ----> Y
X ----> Y
X ----> Z
X ----> Y
X ----> Z
X ----> Z
X ----> Y
X ----> Z
X ----> Y
X ----> Y
X ----> Z
X ----> Y
X ----> Z
X ----> Z
X ----> Y
X ----> Y
X ----> Z
X ----> Z
X ----> Y
X ----> Z
X ----> Y
X ----> Y
X ----> Z
X ----> Z
X ----> Y
X ----> Y
X ----> Z
X ----> Y
X ----> Z
X ----> Z
X ----> Y
X ----> Y
X ----> Z
X ----> Z
X ----> Y
X ----> Z
X ----> Y
X ----> Y
X ----> Z
X ----> Y
X ----> Z
X ----> Z
X ----> Y
X ----> Z
X ----> Y
X ----> Y
X ----> Z
X ----> Z
X ----> Y
X ----> Y
X ----> Z
X ----> Y
X ----> Z
X ----> Z

课后习题

动动手

使用递归编写一个十进制转换二进制的函数（要求采用“除2取余”的方式，结果与调用bin()一样返回字符串形式）

#迭代形式
def Dec2Bin(dec):
    temp=[]
    result=''

    while dec:
        x = dec%2
        dec //=2
        temp.append(x)

    while temp:
        result += str(temp.pop())

    return result

   # print(temp.reverse())


temp = int(input('请输入一个十进制数值  '))
result=Dec2Bin(temp)

print(result)

#递归形式
def Dec2Bin(dec):
    result = ''

    if dec:
        result = Dec2Bin(dec//2)
        return result+str(dec%2)
    else:
        return result


temp = int(input('请输入一个十进制数值  '))
print(Dec2Bin(temp))

#print(result)

使用递归编程求解以下问题：

有5个人坐在一起，问第五个人多少岁？他说比第4个人大2岁。问第4个人岁数，他说比第三个人大2岁。问第三个人，又说比第二个人大2岁。问第2个人，说比第一个人大2岁。最后问第一个人，他说是10岁。请问第五个人多大？

ef age(n):
    if n == 1:
        return 10
    else:
        return age(n-1) + 2

print('哈哈，我知道了，第五个人的年龄是 %d 岁，啵啵脆！' % age(5))

还记得求回文联字符串那道题吗？现在让你使用递归的方式求解？

def is_palindrome(n, start, end):
        if start > end:
                return 1     
        else:
                return is_palindrome(n, start+1, end-1) if n[start] == n[end] else 0

string = input('请输入一串字符串：')
length = len(string)-1

if is_palindrome(string, 0, length):
        print('\"%s\"是回文字符串!' % string)
else:
        print('\"%s\"不是回文字符串!' % string)

《零基础入门学习Python》（24）--递归：汉诺塔

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