【题目描述】
一棵树上有n个节点，编号分别为1到n，每个节点都有一个权值w。我们将以下面的形式来要求你对这棵树完成一些操作：
I. CHANGE u t : 把结点u的权值改为t
II. QMAX u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的最大权值
III. QSUM u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的权值和
注意：从点u到点v的路径上的节点包括u和v本身
【输入格式】
输入的第一行为一个整数n，表示节点的个数。接下来n – 1行，每行2个整数a和b，表示节点a和节点b之间有一条边相连。
接下来n行，每行一个整数，第i行的整数wi表示节点i的权值。
接下来1行，为一个整数q，表示操作的总数。
接下来q行，每行一个操作，以“CHANGE u t”或者“QMAX u v”或者“QSUM u v”的形式给出。
对于100％的数据，保证1<=n<=30000，0<=q<=200000；中途操作中保证每个节点的权值w在-30000到30000之间。
【输出格式】
对于每个“QMAX”或者“QSUM”的操作，每行输出一个整数表示要求输出的结果。
【样例输入】
4
1 2
2 3
4 1
4 2 1 3
12
QMAX 3 4
QMAX 3 3
QMAX 3 2
QMAX 2 3
QSUM 3 4
QSUM 2 1
CHANGE 1 5
QMAX 3 4
CHANGE 3 6
QMAX 3 4
QMAX 2 4
QSUM 3 4
【样例输出】
4
1
2
2
10
6
5
6
5
16
【题目分析】
这个题大意就是：给定一棵树，要求其支持单点修改，路径查询最大值和，路径求和。
这个就是典型树链剖分板题了，用线段树维护重链信息，对于单点修改就直接在线段树中修改，对于路径询问直接在线段树上进行区间查询即可。（求路过大佬指教为何我的程序WA了QAQ）
【代码（emmm，等我检查出来就更新）】
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN=3e4+10;
const int MAXM=6e4+10;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int n,q,cnt,sz;
int head[MAXN],depth[MAXN],fat[MAXN],son[MAXN],siz[MAXN];
int top[MAXN],dfn[MAXN],tot,rec[MAXN];
int to[MAXM],nxt[MAXM];
int pos[MAXN],bl[MAXN];
int v[MAXN];
void Add(int x,int y)
{
cnt++;
nxt[cnt]=head[x];
head[x]=cnt;
to[cnt]=y;
}
void add(int x,int y)
{
Add(x,y);
Add(y,x);
}
void init()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<n;++i)
{
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
add(x,y);
}
for(int i=1;i<=n;++i)
scanf("%d",&v[i]);
}
void dfs1(int x,int fa)
{
if(x==1)
depth[x]=1;
else
depth[x]=depth[fa]+1;
siz[x]=1;
for(int i=head[x];i!=-1;i=nxt[i])
{
int v=to[i];
if(v!=fa)
{
fat[v]=x;
dfs1(v,x);
siz[x]+=siz[v];
if(siz[v]>son[x])
son[x]=v;
}
}
}
void dfs2(int x,int fa)
{
dfn[x]=++tot;
rec[tot]=x;
if(x!=1)
{
if(x==son[fa])
top[x]=top[fat[x]];
else
top[x]=x;
}
for(int i=head[x];i!=-1;i=nxt[i])
{
int v=to[i];
if(v!=fa)
dfs2(v,x);
}
}
int sum[MAXN<<2],maxx[MAXN<<2];
void push_up(int root)
{
sum[root]=sum[root<<1]+sum[root<<1|1];
maxx[root]=max(maxx[root<<1],maxx[root<<1|1]);
}
void build(int root,int l,int r)
{
if(l==r)
{
sum[root]=maxx[root]=v[rec[l]];
return ;
}
int mid=l+r>>1;
build(root<<1,l,mid);
build(root<<1|1,mid+1,r);
push_up(root);
}
void update(int root,int l,int r,int id,int key)
{
if(l==r&&l==id)
{
sum[root]=maxx[root]=key;
return ;
}
int mid=l+r>>1;
if(id<=mid)
update(root<<1,l,mid,id,key);
else
update(root<<1|1,mid+1,r,id,key);
push_up(root);
}
int querysum(int root,int l,int r,int L,int R)
{
if(L<=l&&r<=R)
return sum[root];
int mid=l+r>>1,ret=0;
if(L<=mid)
ret+=querysum(root<<1,l,mid,L,R);
if(R>mid)
ret+=querysum(root<<1|1,mid+1,r,L,R);
return ret;
}
int querymax(int root,int l,int r,int L,int R)
{
if(L<=l&&r<=R)
return maxx[root];
int mid=l+r>>1,ret=0;
if(L<=mid)
ret=max(ret,querymax(root<<1,l,mid,L,R));
if(R>mid)
ret=max(ret,querymax(root<<1|1,mid+1,r,L,R));
return ret;
}
int findmax(int x,int y)
{
int f1=top[x],f2=top[y],tmp=-INF;
while(f1!=f2)
{
if(depth[f1]<depth[f2])
swap(f1,f2),swap(x,y);
tmp=max(tmp,querymax(1,1,n,dfn[f1],dfn[x]));
x=fat[f1],f1=top[x];
}
if(x==y)
return max(tmp,querymax(1,1,n,dfn[x],dfn[x]));
if(depth[x]>depth[y])
swap(x,y);
return max(tmp,querymax(1,1,n,dfn[x],dfn[y]));
}
int findsum(int x,int y)
{
int f1=top[x],f2=top[y],tmp=0;
while(f1!=f2)
{
if(depth[f1]<depth[f2])
swap(f1,f2),swap(x,y);
tmp+=querysum(1,1,n,dfn[f1],dfn[x]);
x=fat[f1],f1=top[x];
}
if(x==y)
return tmp+querysum(1,1,n,dfn[x],dfn[x]);
if(depth[x]>depth[y])
swap(x,y);
return tmp+querysum(1,1,n,dfn[x],dfn[y]);
}
int main()
{
memset(head,-1,sizeof(head));
init();
dfs1(1,0);
dfs2(1,1);
build(1,1,n);
scanf("%d",&q);
while(q--)
{
char s[20];
int x,y;
scanf("%s%d%d",s,&x,&y);
if(s[0]=='C')
update(1,1,n,dfn[x],y);
else
{
if(s[1]=='M')
printf("%d\n",findmax(x,y));
else
printf("%d\n",findsum(x,y));
}
}
return 0;
}