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最基础的操作
查找某元素的所在的集合,即该元素的根节点。顺便做了路径压缩
int pre[MAX];
int find(int x){
int r = x;
while(r != pre[r]) r = pre[r];
int i = x, j;
while (i != pre[i]){
j = pre[i];
pre[i] = r;
i = pre[i];
}
return r;
}
加入某集合中
void join(int a, int b){
int fa = find(a);
int fb = find(b);
if (fa != fb)
pre[fa] = fb;
}
洛谷OJ P1196银河英雄传说—带权并查集
这里因为要求两个元素之间的元素个数,一开始自然想到了用两个方向的并查集,但这样就成了双向数组了,其实并没有必要。根据KISS原则,只需要再加两个辅助数组即可,这样便成了带权并查集。
一个是pre[],用于记录该元素前面(包含该元素)有几个元素;一个是counts[],用于记录该元素所在列元素的总个数,这里只要更新根节点的值就好了,还有count是algorithm的函数,不能用这个做数组的名字。
最需要注意的一点,这里的权值–即某元素前面的元素个数,是需要在每次find时更新的,因为合并时只能修改这个队列头元素的pre[]值,后面的要在find这个元素时进行修改,正好和状态压缩一起完成了。
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <stdio.h>
#define MAX 30000+1
using namespace std;
int pre[MAX] = {0}, father[MAX] = {0}, counts[MAX] = {0};
void show(int n){//及时打印出关键数据是debug的好方法
for (int i=1; i<=n; i++){
printf("%dth: father-%d counts-%d pre-%d\n", i, father[i], counts[i], pre[i]);
}
cout<<endl;
}
int find(int x){
if (x != father[x]){
int f = find(father[x]);//通过递归查找根节点,代码更加简洁了
pre[x] += pre[father[x]];//每一层递归都会更新该节点的pre[],因为有状态压缩,所以不用担心重复增加,最后pre[root]一定是为0的
father[x] = f;//实现状态压缩,每一层递归中都实现了一遍
}
return father[x];//返回值
}
void join(int a, int b){
int ha = find(a);
int hb = find(b);
if (ha != hb){
father[ha] = hb;//只把原来队列的根节点并过去即可
pre[ha] += counts[hb];//先只能更新原来队列根节点的pre[]值
counts[hb] += counts[ha];//更新合并后根节点的队列长度值,后面只用根节点的值就行了,后面的不必更新
}
}
int query(int a, int b){
int ha = find(a);
int hb = find(b);
show(5);
if (ha != hb)
return -1;
else{
return abs(pre[a] - pre[b])-1;
}
}
int main(){
int T, a, b;
char CMD;
cin>>T;
for (int i=1; i<=30000; i++){
father[i] = i;
counts[i] = 1;
pre[i] = 0;
}
for (int i=0; i<T; i++){
cin>>CMD>>a>>b;
if (CMD == 'M'){
join(a, b);
show(5);
}else if (CMD == 'C'){
cout<<query(a, b)<<endl;
}
}
return 0;
}