LeetCode628-Maximum Product of Three Numbers(数组中三个数的最大累成积)(简单题)

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LeetCode628-Maximum Product of Three Numbers(数组中三个数的最大累成积)(简单题)

• 排序方法
• O(N)方法

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题目

排序方法

很容易想到最大的累成积只有可能是最大的三个数相乘(max1 * max2 * max3)或者最大数(max1) * 最小的数(min1) * 次小的数(min2) 。
于是第一种方法就是排序，然后找出这些数即可。

class Solution {
    public int maximumProduct(int[] nums) {
        Arrays.sort(nums);
        return Math.max(nums[0]*nums[1]*nums[nums.length-1],
                  nums[nums.length-1]*nums[nums.length-2]*nums[nums.length-3]
                       );
    }
}

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O(N)的方法

很明显这题不会是用排序N * logN的复杂度，其实只需要记录几个变量就可以找出这五个值，于是下面的代码是很任意写出来的，遍历三次，每次O(N)，显然这种办法有点累赘，可以从 3 * N优化到N。

class Solution {
    public int maximumProduct(int[] nums) {
        int min1 = Integer.MAX_VALUE,min2 = Integer.MAX_VALUE;
        int max1 = Integer.MIN_VALUE,max2 = Integer.MIN_VALUE,max3 = Integer.MIN_VALUE;
        int min1I = -1,max1I = -1,max2I = -1;

        for(int i = 0; i < nums.length; i++){
            if(nums[i] < min1){
                min1 = nums[i];
                min1I = i;
            }
            if(nums[i] > max1){
                max1 = nums[i];
                max1I = i;
            }
        }
        for(int i = 0; i < nums.length; i++){
            if(i == min1I || i == max1I)
                continue;
            if(nums[i] < min2){
                min2 = nums[i];
            }
            if(nums[i] > max2){
                max2 = nums[i];
                max2I = i;
            }
        }
        for(int i = 0; i < nums.length; i++){
            if(i == max1I || i == max2I) //注意这里不要多余的加上　i == min1I 不然出错
                continue;
            if(nums[i] > max3){
                max3 = nums[i];
            }
        }
        return Math.max(max1*max2*max3,max1*min1*min2);
    }
}

注意到其中的层次关系和更新的关系，即可写出下面的代码:

class Solution {
    public int maximumProduct(int[] nums) {
        int min1 = Integer.MAX_VALUE,min2 = Integer.MAX_VALUE;
        int max1 = Integer.MIN_VALUE,max2 = Integer.MIN_VALUE,max3 = Integer.MIN_VALUE;

        for(int i = 0; i < nums.length; i++){
            //judge max
            if(nums[i] > max1){
                max3 = max2;
                max2 = max1;
                max1 = nums[i];
            }else if(nums[i] > max2){
                max3 = max2;
                max2 = nums[i];
            }else if(nums[i] > max3){
                max3 = nums[i];
            }
            // judge min
            if(nums[i] < min1){
                min2 = min1;
                min1 = nums[i];
            }else if(nums[i] < min2){
                min2 = nums[i];
            }
        }
        return Math.max(max1*max2*max3,max1*min1*min2);
    }
}