【Leetcode_easy】628. Maximum Product of Three Numbers

problem

628. Maximum Product of Three Numbers

题意：三个数乘积的最大值；

solution1:

如果全是负数，三个负数相乘还是负数，为了让负数最大，那么其绝对值就该最小，而负数排序后绝对值小的都在末尾，所以是末尾三个数字相乘，这个跟全是正数的情况一样。那么重点在于前半段是负数，后半段是正数，那么最好的情况肯定是两个最小的负数相乘得到一个正数，然后跟一个最大的正数相乘，这样得到的肯定是最大的数，所以我们让前两个数相乘，再和数组的最后一个数字相乘，就可以得到这种情况下的最大的乘积.

class Solution {
public:
    int maximumProduct(vector<int>& nums) {
        //positive-negtive;
        sort(nums.begin(), nums.end());
        int n = nums.size();
        int tmp = nums[n-3]*nums[n-2]*nums[n-1];
        return max(tmp, nums[0]*nums[1]*nums[n-1]);
    }
};

solution2:找出三个最大的或者一个最大的两个最小的，比较他们的乘积，而且是O(n)的时间复杂度

 注意，求解数值时候的逻辑顺序。

class Solution {
public:
    int maximumProduct(vector<int>& nums) {
        //positive-negtive;
        int max1 = INT_MIN, max2 = INT_MIN, max3 = INT_MIN;
        int min1 = INT_MAX, min2 = INT_MAX;
        for (auto num : nums)
        {
            if(num>max1) 
            {
                max3 = max2; max2 = max1; max1 = num;
            }
            else if(num>max2)
            {
                max3 = max2; max2 = num;
            }
            else if(num>max3) max3 = num;

            
            if(num<min1)
            {
                min2 = min1; min1 = num;
            }
            else if(num<min2) min2 = num;
        }
        return max(max1*max2*max3, max1*min1*min2);
    }
};

参考

1. Leetcode_easy_628. Maximum Product of Three Numbers;

2. Grandyang;

完