LeetCode 628. Maximum Product of Three Numbers. C++

628. Maximum Product of Three Numbers

Given an integer array, find three numbers whose product is maximum and output the maximum product.

Input: [1,2,3]
Output: 6

IInput: [1,2,3,4]
Output: 24

解法1 分情况

这是我最开始想到的笨方法，三个数相乘无非就几种情况：

• 数组只有3个元素，直接返回3个数乘积；
• 数组不只3个元素，如果全负就是3负乘积，否则可能是3正也可能是2负1正；
  （2正1负的情况只可能出现在数组只有3个元素时，这里排除掉）
• 注意有0的情况，特别是只有负数和0。

从结果来看，这种做法逻辑写得繁琐，用时和内存其实还行，72ms、25.7MB。

class Solution {
public:
    int maximumProduct(vector<int>& nums) {
        int len=nums.size();
        int ans=0;
        if(len==3){
            ans=nums[2]*nums[1]*nums[0];   //数组只有3个元素，就不用麻烦了
        }
        else{
            int Pos=0,Zero=0;
            int p1=0,p2=0,p3=0;       //3个最大正数，p1>p2>p3
            int n1=0,n2=0,n3=0;       //3个最小负数，n1<n2<n3
            for(int x : nums){
                if(x>p1){
                    p3=p2;
                    p2=p1;
                    p1=x;
                    Pos++;
                }
                else if(x>p2){
                    p3=p2;
                    p2=x;
                    Pos++;
                }
                else if(x>p3){
                    p3=x;
                    Pos++;
                }
                
                if(x==0) Zero++;
                
                if(x<n1){
                    n3=n2;
                    n2=n1;
                    n1=x;
                }
                else if(x<n2){
                    n3=n2;
                    n2=x;
                }
                else if(x<n3){
                    n3=x;
                }
            }
            
            if(Pos==0){
                if(Zero==0) ans=n1*n2*n3;   //全负，返回3个最小负数乘积
                else ans=0;                 //没有正数，但是有0，返回0
            }
            else{
                //其余情况一视同仁，要么是3正要么是1正2负，有0也不影响
                ans=max(p1*p2*p3,p1*n1*n2); 
            }          
        }
        return ans;
    }
};

解法2 遍历

在上面的基础上改进了一下，三个数相乘的最大值，只需要找到数组中最大的三个数和最小的两个数，比较 “最大三个数的乘积” 和 “最小两个数和最大数的乘积”，不需要再讨论是否有负数。

class Solution {
public:
    int maximumProduct(vector<int>& nums) {
        int max1=INT_MIN,max2=INT_MIN,max3=INT_MIN;
        int min1=INT_MAX,min2=INT_MAX;
        for(int x : nums){
            if(x>max1){
                max3=max2;
                max2=max1;
                max1=x;
            }
            else if(x>max2){
                max3=max2;
                max2=x;
            }
            else if(x>max3){
                max3=x;
            }
            if(x<min1){
                min2=min1;
                min1=x;
            }
            else if(x<min2){
                min2=x;
            }
        } 
        return max(max1*max2*max3,min1*min2*max1);
    }
};

解法3 排序

跟上面一个道理，只不过这里先递增排序，然后取最后三位乘积与最后一位和前两位乘积的最大值。

class Solution {
public:
    int maximumProduct(vector<int>& nums) {
        sort(nums.begin(), nums.end());
        int L = nums.size();
        return max(nums[L-1]*nums[L-2]*nums[L-3], nums[L-1]*nums[0]*nums[1]);
    }
};

只需用#include 即可使用sort函数，语法描述为：

sort(begin,end)