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题目描述
小B有n个下属，现小B要带着一些下属让别人拍照。
有m个人，每个人都愿意付给小B一定钱让n个人中的一些人进行合影。如果这一些人没带齐那么就不能拍照，小B也不会得到钱。
注意：带下属不是白带的！！！对于每个下属，如果他带了那么小B需要给他一些钱，保证当他拍照时配合。
请问，小B的净收益最多是多少。
输入输出格式
输入格式：
第1行有2个正整数m和n（0<m,n<=100）。接下来的m行，每行是一个要求拍照的人的有关数据。第一个数是他同意支付该合影的费用；接着是该合影需要的若干下属的编号，以一个0作为行的结束标记。最后一行的n个数是带每个下属的费用。
输出格式：
一个数，表示最大收益。小B可以一个人也不带。
输入输出样例
输入样例#1： 复制
2 3
10 1 2 0
25 2 3 0
5 6 7
输出样例#1： 复制
17
说明
对于10%的数据每个人都要求让全部n个人合影
对于30%的数据n<=15 m<=15
另有10%的数据答案为0
对于50%的数据n<=40 m<=40
另有10%的数据每个人只愿意拍一个人
对于100%的数据m,n<=100
题解：
最大权闭合子图
首先我们将任务看成一个节点，S–连--任务 ，权值为这个任务的利润
每个机器–连--T ，权值为这个机器 的花费
每个任务内的机器拓扑相连即可，权值为inf
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=250;
const int maxm=50000;
const int inf=0x3f3f3f3f;
struct edge
{
int v,w,nxt;
}edge[maxm];
int head[maxn],cnt;
void add_edge(int u,int v,int w)
{
edge[cnt].v=v;
edge[cnt].w=w;
edge[cnt].nxt=head[u];
head[u]=cnt++;
edge[cnt].v=u;
edge[cnt].w=0;
edge[cnt].nxt=head[v];
head[v]=cnt++;
}
int vis[maxn];
int numh[maxn],h[maxn],curedge[maxn],pre[maxn];
int sap(int s,int t,int n)
{
memset(numh,0,sizeof(numh));
memset(h,0,sizeof(h));
memset(pre,-1,sizeof(pre));
int cur_flow,flow_ans=0,u,tmp,neck,i;
for(i=1;i<=n;i++)
{
curedge[i]=head[i];
}
numh[0]=n;
u=s;
while(h[s]<n)
{
//printf("%d\n",h[s]);
//printf("1111\n");
if(u==t)
{
cur_flow=inf;
for(i=s;i!=t;i=edge[curedge[i]].v)
{
if(cur_flow>edge[curedge[i]].w)
{
neck=i;
cur_flow=edge[curedge[i]].w;
}
}
for(i=s;i!=t;i=edge[curedge[i]].v)
{
tmp=curedge[i];
edge[tmp].w-=cur_flow;
edge[tmp^1].w+=cur_flow;
}
flow_ans+=cur_flow;
u=neck;
}
for(i=curedge[u];i!=-1;i=edge[i].nxt)
{
if(edge[i].w&&h[u]==h[edge[i].v]+1)
{
break;
}
}
if(i!=-1)
{
curedge[u]=i;
pre[edge[i].v]=u;
u=edge[i].v;
}
else
{
if(0==--numh[h[u]])
break;
curedge[u]=head[u];
for(tmp=n,i=head[u];i!=-1;i=edge[i].nxt)
{
if(edge[i].w)
{
tmp=min(tmp,h[edge[i].v]);
}
}
h[u]=tmp+1;
++numh[h[u]];
if(u!=s)
u=pre[u];
}
}
return flow_ans;
}
int w[200];
int main ()
{
int m,n;
scanf("%d%d",&m,&n);
int s=m+n+1;
int t=s+1;
memset(head,-1,sizeof(head));
cnt=0;
memset(w,0,sizeof(w));
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int flag=0;
while(1)
{
int xx;
scanf("%d",&xx);
// if(xx==0)
// break;
if(flag==0)
{
w[i]=xx;
add_edge(s,i,w[i]);
flag=1;
continue;
}
if(xx==0)
break;
else
{
add_edge(i,xx+m,inf);
}
}
}
int sum=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int xx;
scanf("%d",&xx);
add_edge(i+m,t,xx);
}
for(int i=1;i<=m;i++)
sum+=w[i];
int ans=sap(s,t,t);
printf("%d\n",sum-ans);
}