单链表是否有环以及环的切点

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一个链表中包含环，请找出该链表的环的入口结点。

判断有环：定义两个指针low，fast，low一次走一步，fast一次走两步，有环则两点会重合。

   ListNode* circle(ListNode* pHead)
    {
        if(pHead == NULL)
            return NULL;
        ListNode* low = pHead;
        ListNode* fast = pHead;
        while(fast != NULL)
            {
            if(fast == low)
                return low;
            low = low->next;
            fast = fast->next->next;
        }
        return NULL;
        
    }
struct ListNode {
    int val;
    struct ListNode *next;
    ListNode(int x) :
        val(x), next(NULL) {
    }
};
找到环切点
class Solution {
public:


    ListNode* EntryNodeOfLoop(ListNode* pHead)
    {
if(pHead == NULL)
            return NULL;
       


    ListNode *slow = pHead, *fast = pHead;  
  
    while ( fast && fast->next)   
    {  
        slow = slow->next;  
        fast = fast->next->next;  
        if ( slow == fast ) break;  
    }  
  
    if (fast == NULL || fast->next == NULL)  
        return NULL;  
  
    slow = pHead;  //一个从头，一个从环中交点，每次走一步，相遇点为环切点
    while (slow != fast)  
    {  
         slow = slow->next;  
         fast = fast->next;  
    }  
  
    return slow;
    }
};

定理：

假设单链表的总长度为L，头结点到环入口的距离为a，环入口到快慢指针相遇的结点距离为x，环的长度为r，慢指针总共走了s步，则快指针走了2s步。另外，快指针要追上慢指针的话快指针至少要在环里面转了一圈多(假设转了n圈加x的距离)，得到以下关系：
    s = a + x;
    2s = a + nr + x;
    =>a + x = nr;
    =>a = nr - x;