1、判断单链表是否有环
如果链表有环,遍历后就像下图这样,进入死循环。
如图所示:
用快慢指针判断:创建两个指针slow和fast同时指向头节点,然后slow每次向后遍历一个节点,fast每次向后遍历两个节点,如果单链表没有环的话那么slow将永远追不上fast,而如果单链表有环的话slow就会追上fast。
这样就可以判断是否有环存在了。
2、求找到环的入口
这边有一点点的数学在里面 ,有图的画也挺好理解的。
首先第一次遍历后假设在C点相遇。
慢指针走的S1 = |AB| + |BC|
快指针走的S2 = 2 * ( |AB| + |BC| )
在另一个角度,S2 走的距离就是 |AB| + |BC| + n * s (s为环的大小)
快指针走的S2 = |AB| + |BC| + n * s
所以两边同时减去 |AB| + |BC| 可以得到
|AB| + |BC| = n * s
第一次相遇之后,把指针slow拉回到链表的起点,然后把fast的速度改为每次走一步即和slow速度相同,fast把第一次相遇点作为起点,那么当slow和fast再次相遇的点就是圈的起点,假定第二次相遇时slow 走了 |CB| + m * s 步到环的起点,fast刚好走 了 |BC|+|AB| 步,由于|AB| + |BC| = n * s 刚好也在环的起点。
这样指针的位置就是环的入口。