LeetCode-95.不同的二叉搜索树II（相关话题：动态规划）

给定一个整数 n，生成所有由 1 ... n 为节点所组成的二叉搜索树。

示例:

输入: 3
输出:
[
  [1,null,3,2],
  [3,2,null,1],
  [3,1,null,null,2],
  [2,1,3],
  [1,null,2,null,3]
]
解释:
以上的输出对应以下 5 种不同结构的二叉搜索树：

   1         3     3      2      1
    \       /     /      / \      \
     3     2     1      1   3      2
    /     /       \                 \
   2     1         2                 3

解题思路：

二叉搜索树：左子树的所有元素小于根节点，右子树的所有元素大于根节点，并且左子树和右子树也分别时二叉搜索树

null        1   [2~n]
[1]         2   [3~n]
.
.
.
[1~n-2]     n-1     [n]
[1~n-1]     n       null

按照上述顺序分别构造左子树、根节点、右子树，对于包含多个节点的子树，递归构造子二叉搜索树

Java代码：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public List<TreeNode> generateTrees(int n) {
        if(0 == n){
            return new ArrayList<>();
        }
        return generateTrees(0, n);
    }
    private List<TreeNode> generateTrees(int start, int end){
        List<TreeNode> res = new LinkedList<>();
        if(start == end){
            res.add(null);
            return res;
        }

        if(start+1 == end){
            res.add(new TreeNode(start+1));
        } else if(start+2 == end){
            TreeNode start1 = new TreeNode(start+1);
            TreeNode end1 = new TreeNode(start+2);
            start1.right = end1;
            res.add(start1);

            TreeNode start2 = new TreeNode(start+1);
            TreeNode end2 = new TreeNode(start+2);
            end2.left = start2;
            res.add(end2);
        } else {
            for(int i = start; i < end; i++){
                List<TreeNode> left = generateTrees(start, i);
                List<TreeNode> right = generateTrees(i+1, end);
                for(int m = 0; m < left.size(); m++){
                    for(int n = 0; n < right.size(); n++){
                        TreeNode root = new TreeNode(i+1);
                        root.left = left.get(m);
                        root.right = right.get(n);
                        res.add(root);
                    }
                }
            }
        }

        return res;
    }
}