1.简单贪心
2.区间贪心
给出N个开区间（x,y），从中选择尽可能多的开区间，使得这些开区间两两之间没有交集
例如：（1,3）、（2,4）、（3,5）、（6,7） 最多选3个：（1,3），（3,5）、（6,7）
贪心算法思想：
基础两点：
a.优先选择短的区间
b.如果存在一个区间包含另一个区间，应选择更小的区间．
算法（左端点为例）
1、对区间左端点进行从大到小排序，左端点相同按右端点从小到大排序 （右端点排序遵循b原则）
2、依次选出左端点最大的区间，当待选择区间与已选区间集合相交时，舍弃待选区间
3、首先:排好后的第一个不是原始序列的第一个。其次：每次直接从排好后的第一个开始选，也是为了使左边预留区间最大
代码：
#include<iostream>
using namespace std;
struct Inteval
{
int x,y;//开区间左右端点
}I[1000];
bool cmp(Inteval a,Inteval b){
if(a.x!=b.x) return a.x>b.x;//左端点从大到小排序
else return a.y<b.y; //左端点相同 按右端点从小到大排序 即左端点相同，优先选择短的
}
int main(){
int n;//先输入区间个数
while(cin>>n){
for(int i=0;i<n;i++){
cin>>I[i].x>>I[i].y;
}
sort(I,I+n,cmp);
int ans=1,lastx=I[0].x;//选中x最大的第一个
cout<<"选择以下区间:"<<endl;
cout<<"("<<I[0].x<<","<<I[0].y<<")"<<endl;
for(int i=1;i<n;i++){
if(I[i].y<=lastx){//不重叠 闭区间 小于等于
lastx=I[i].x;
ans++;
cout<<"("<<I[i].x<<","<<I[i].y<<")"<<endl;
}
}
cout<<"共计"<<ans<<"个区间！"<<endl;//最多个数
}
return 0;
}
lx:区间选点问题：
给出N个闭区间[x,y]，求最少需要确定多少个点，才能使每个闭区间都至少存在一个点。例如：对闭区间[1,4]、[2,6]、[5,7]来说，需要两个点（例如3,5）。
分析：将上面不重叠区间数最多问题的I[i].y<=lastx改成I[i].y<lastx即可，原理如下
先按左区间从大到小排好序，每个区间内都要至少包含一个点，对于左区间值最大的区间I1来说，选哪个点可以尽可能多的覆盖其他区间呢？很显然，取左端点值，因为已经排好序了，越往左，覆盖的区间数越多。每次选的都是lastx,I[i].y=lastx的区间也被覆盖了，因此将上述代码I[i].y<=lastx改成I[i].y<lastx即可。
代码：
#include<iostream>
using namespace std;
struct Inteval
{
int x,y;//开区间左右端点
}I[1000];
bool cmp(Inteval a,Inteval b){
if(a.x!=b.x) return a.x>b.x;//左端点从大到小排序
else return a.y<b.y; //左端点相同 按右端点从小到大排序 即左端点相同，优先选择短的
}
int main(){
int n;//先输入区间个数
while(cin>>n){
for(int i=0;i<n;i++){
cin>>I[i].x>>I[i].y;
}
sort(I,I+n,cmp);
int ans=1,lastx=I[0].x;//选中x最大的第一个
cout<<"选择以下点:"<<endl;
cout<<lastx;
for(int i=1;i<n;i++){
if(I[i].y<lastx){//不重叠 闭区间 小于等于
lastx=I[i].x;
ans++;
cout<<" "<<lastx;
}
}
cout<<"\n共计需要"<<ans<<"个点！"<<endl;//最多个数
}
return 0;
}