PAT 1130. Infix Expression

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这是建立二叉树，然后使用中序遍历表达数字表达式的问题

解题思路就是先根据将输入的数据保存到vector中，vector中实际上也是node类型的，node中也指明了左右子节点，然后找visit【root】是false的结点，如果这个节点是false的，也就是这个节点不是任何一个结点的子节点，那么就是根节点。

在找到根节点之后，使用深度优先搜索，如果是非叶子节点的结点，那么就把这个节点的左右子节点的字符串拼接起来，递归之后，最终的根结点即可得到最终的加过很多个括号的表达式。

#include <iostream>
#include <vector>
/* run this program using the console pauser or add your own getch, system("pause") or input loop */
using namespace std;

struct node{
	string val;
	int left,right;
};
vector<node> v;
int n,root=1;
string dfs(int index){
	if(index == -1) return "";
	if(v[index].right != - 1){
		v[index].val = dfs(v[index].left)+v[index].val+dfs(v[index].right);
		if(index !=root)v[index].val = '('+v[index].val+')'; 
	}
	return v[index].val;
}
int main(int argc, char** argv) {
	cin >>n;
	v.resize(n+1);
	vector<bool> visit(n+1,false);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>v[i].val>>v[i].left>>v[i].right;
		if(v[i].left!=-1) visit[v[i].left] =true;
		if(v[i].right!=-1) visit[v[i].right] = true;
	}
	
	while(visit[root]==true) root++;
	
	cout <<dfs(root)<<endl;
	return 0;
}