CH5E07 划分大理石【多重背包】

5E07 划分大理石 0x5E「动态规划」练习
描述
有价值分别为1..6的大理石各a[1..6]块，现要将它们分成两部分，使得两部分价值之和相等，问是否可以实现。其中大理石的总数不超过20000。

输入格式
有多组数据！
所以可能有多行
如果有0 0 0 0 0 0表示输入文件结束
其余的行为6个整数

输出格式
有多少行可行数据就有几行输出
如果划分成功，输出Can，否则Can't

样例输入
4 7 4 5 9 1
9 8 1 7 2 4
6 6 8 5 9 2
1 6 6 1 0 7
5 9 3 8 8 4
0 0 0 0 0 0
样例输出
Can't
Can
Can't
Can't
Can

题意：

有六种石子，价值是1-6，每种石子有一个数量。现在想把他们平分为价值相等的两堆，问是否可行。

思路：

首先统计一下总的价值，如果价值是奇数，肯定是不行的。

如果价值是偶数，就是一个多重背包问题。

所以先把每种石头用二进制拆分，价值即是价值又是重量。最后看dp[mid]是否等于mid就可以了。

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 1 //#include <bits/stdc++.h>
 2 #include<iostream>
 3 #include<cmath>
 4 #include<algorithm>
 5 #include<stdio.h>
 6 #include<cstring>
 7 #include<vector>
 8 #include<map>
 9 #include<set>
10 
11 #define inf 0x3f3f3f3f
12 using namespace std;
13 typedef long long LL;
14 
15 int stone[10], dp[300010];
16 int num[300010], cnt;
17 
18 
19 void split(int n, int v)
20 {
21     int x = 1, tmp = 0;
22     while(tmp <= n){
23         num[cnt++] = x * v;
24         x *= 2;
25         tmp += x;
26     }
27     x = n - tmp;
28     if(x){
29         num[cnt++] = x * v;
30     }
31 }
32 
33 
34 int main(){
35     while(true){
36         int sum = 0;
37         for(int i = 1; i <= 6; i++){
38             scanf("%d", &stone[i]);
39             sum += stone[i] * i;
40             //dp[i][0] = true;
41         }
42         if(sum == 0){
43             break;
44         }
45 
46         if(sum % 2){
47             printf("Can't\n");
48             continue;
49         }
50 
51         cnt = 0;
52         for(int i = 1; i <= 6; i++){
53             split(stone[i], i);
54         }
55         memset(dp, 0, sizeof(dp));
56         int mid = sum / 2;
57         for(int i = 0; i < cnt; i++){
58             for(int j = mid; j >= num[i]; j--){
59                 dp[j] = max(dp[j], dp[j - num[i]] + num[i]);
60             }
61         }
62 
63         if(dp[mid] == mid){
64             printf("Can\n");
65         }
66         else{
67             printf("Can't\n");
68         }
69     }
70     return 0;
71 }