4116:拯救行动
总时间限制:
1000ms
内存限制:
65536kB
描述
公主被恶人抓走，被关押在牢房的某个地方。牢房用N*M (N, M <= 200)的矩阵来表示。矩阵中的每项可以代表道路（@）、墙壁（#）、和守卫（x）。
英勇的骑士（r）决定孤身一人去拯救公主（a）。我们假设拯救成功的表示是“骑士到达了公主所在的位置”。由于在通往公主所在位置的道路中可能遇到守卫，骑士一旦遇到守卫，必须杀死守卫才能继续前进。
现假设骑士可以向上、下、左、右四个方向移动，每移动一个位置需要1个单位时间，杀死一个守卫需要花费额外的1个单位时间。同时假设骑士足够强壮，有能力杀死所有的守卫。
给定牢房矩阵，公主、骑士和守卫在矩阵中的位置，请你计算拯救行动成功需要花费最短时间。
输入
第一行为一个整数S，表示输入的数据的组数（多组输入）
随后有S组数据，每组数据按如下格式输入
1、两个整数代表N和M, (N, M <= 200).
2、随后N行，每行有M个字符。"@"代表道路，"a"代表公主，"r"代表骑士，"x"代表守卫, "#"代表墙壁。
输出
如果拯救行动成功，输出一个整数，表示行动的最短时间。
如果不可能成功，输出"Impossible"
样例输入
2
7 8
#@#####@
#@a#@@r@
#@@#x@@@
@@#@@#@#
#@@@##@@
@#@@@@@@
@@@@@@@@
13 40
@x@@##x@#x@x#xxxx##@#x@x@@#x#@#x#@@x@#@x
xx###x@x#@@##xx@@@#@x@@#x@xxx@@#x@#x@@x@
#@x#@x#x#@@##@@x#@xx#xxx@@x##@@@#@x@@x@x
@##x@@@x#xx#@@#xxxx#@@x@x@#@x@@@x@#@#x@#
@#xxxxx##@@x##x@xxx@@#x@x####@@@x#x##@#@
#xxx#@#x##xxxx@@#xx@@@x@xxx#@#xxx@x#####
#x@xxxx#@x@@@@##@x#xx#xxx@#xx#@#####x#@x
xx##@#@x##x##x#@x#@a#xx@##@#@##xx@#@@x@x
x#x#@x@#x#@##@xrx@x#xxxx@##x##xx#@#x@xx@
#x@@#@###x##x@x#@@#@@x@x@@xx@@@@##@@x@@x
x#xx@x###@xxx#@#x#@@###@#@##@x#@x@#@@#@@
#@#x@x#x#x###@x@@xxx####x@x##@x####xx#@x
#x#@x#x######@@#x@#xxxx#xx@@@#xx#x#####@样例输出
13
7
源代码：
#include<iostream>
#include<queue>
#include<cstdio>
using namespace std;
char bfsmap[205][205];
bool flag;
int dx[4]={1,-1,0,0};
int dy[4]={0,0,1,-1};
struct node{
int x,y,step;
//步数越小的优先权越大
friend bool operator<(node a,node b){
return a.step>b.step;
}
}www,mmm;
priority_queue<node> q;
int main(){
int s;
int n,m;
cin>>s;
int sx,sy;
while(s--){
while(!q.empty()) q.pop();
scanf("%d %d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++){
cin>>bfsmap[i][j];
if(bfsmap[i][j]=='r'){
sx=i;
sy=j;
}
}
www.x=sx;
www.y=sy;
www.step=0;
bfsmap[sx][sy]='#';
q.push(www);//从队尾压入骑士的开始点
flag=0;
while(!q.empty()){
www=q.top();//取队首元素
q.pop();//弹出队首元素
for(int i=0;i<=3;i++){
mmm.x=www.x+dx[i];
mmm.y=www.y+dy[i];
mmm.step=www.step+1;
if(mmm.x<1||mmm.y<1||mmm.x>n||mmm.y>m)
continue;//越界跳出
if(bfsmap[mmm.x][mmm.y]=='#') continue;
if(bfsmap[mmm.x][mmm.y]=='@'){
q.push(mmm);
}
if(bfsmap[mmm.x][mmm.y]=='x'){
mmm.step++;
q.push(mmm);
}
if(bfsmap[mmm.x][mmm.y]=='a'){
printf("%d\n",mmm.step);
flag=1;
break;
}
bfsmap[mmm.x][mmm.y]='#';
}
if(flag) break;
}
if(!flag) printf("Impossible\n");
}
return 0;
}思路：这道题属于bfs与优先队列两相结合的问题，
我们首先思考这道题和上一道迷宫问题的区别在哪里：
就是多出了一个制造麻烦的卫兵。
那么我们应该怎么做呢？
我们规定好初始位置还有目标位置，如果遇到墙就停止；如果遇到路就从队尾插入元素；如果遇到卫兵，我们需要做走两步的操作；如果说最终遇到公主，我们就输出走过的最短时间。
这里用的非常巧妙的就是优先队列，通过重载运算符定义了时间短的优先级要高，最终快速地找到正确结果。