faster-rcnn 论文讲解

Faster RCN已经将特征抽取(feature extraction)，proposal提取，bounding box regression(rect refine)，classification都整合在了一个网络中，使得综合性能有较大提高，在检测速度方面尤为明显。

图1 Faster CNN基本结构（来自原论文）

Faster RCNN其实可以分为4个主要内容：

Conv layers。作为一种CNN网络目标检测方法，Faster RCNN首先使用一组基础的conv+relu+pooling层提取image的feature maps。该feature maps被共享用于后续RPN层和全连接层。
Region Proposal Networks。RPN网络用于生成region proposals。该层通过softmax判断anchors属于foreground或者background，再利用bounding box regression修正anchors获得精确的proposals。
Roi Pooling。该层收集输入的feature maps和proposals，综合这些信息后提取proposal feature maps，送入后续全连接层判定目标类别。
Classification。利用proposal feature maps计算proposal的类别，同时再次bounding box regression获得检测框最终的精确位置。

疑问：

ROI Pooling的意义

ROIs Pooling顾名思义，是Pooling层的一种，而且是针对RoIs的Pooling，他的特点是输入特征图尺寸不固定，但是输出特征图尺寸固定；

什么是ROI呢？
ROI是Region of Interest的简写，指的是在“特征图上的框”； 1）在Fast RCNN中， RoI是指Selective Search完成后得到的“候选框”在特征图上的映射，如下图所示； 2）在Faster RCNN中，候选框是经过RPN产生的，然后再把各个“候选框”映射到特征图上，得到RoIs。

这里写图片描述

ROI Pooling的输入

输入有两部分组成：
1. 特征图：指的是图1中所示的特征图，在Fast RCNN中，它位于RoI Pooling之前，在Faster RCNN中，它是与RPN共享那个特征图，通常我们常常称之为“share_conv”；
2. rois：在Fast RCNN中，指的是Selective Search的输出；在Faster RCNN中指的是RPN的输出，一堆矩形候选框框，形状为1x5x1x1（4个坐标+索引index），其中值得注意的是：坐标的参考系不是针对feature map这张图的，而是针对原图的（神经网络最开始的输入）

ROI Pooling的输出

输出是batch个vector，其中batch的值等于RoI的个数，vector的大小为channel * w * h；RoI Pooling的过程就是将一个个大小不同的box矩形框，都映射成大小固定（w * h）的矩形框；

ROI Pooling的过程

这里写图片描述
如图所示，我们先把roi中的坐标映射到feature map上，映射规则比较简单，就是把各个坐标除以“输入图片与feature map的大小的比值”，得到了feature map上的box坐标后，我们使用Pooling得到输出；由于输入的图片大小不一，所以这里我们使用的类似Spp Pooling，在Pooling的过程中需要计算Pooling后的结果对应到feature map上所占的范围，然后在那个范围中进行取max或者取average。

所以本文以上述4个内容作为切入点介绍Faster RCNN网络。

图2展示了Python版本中的VGG16模型中的faster_rcnn_test.pt的网络结构，

可以清晰的看到该网络对于一副任意大G，首先缩放至固定大小MxN，然后将MxN图像送入网络；而Conv layers中包含了13个conv层+13个relu层+4个pooling层；RPN网络首先经过3x3卷积，再分别生成foreground anchors与bounding box regression偏移量，然后计算出proposals；而Roi Pooling层则利用proposals从feature maps中提取proposal feature送入后续全连接和softmax网络作classification（即分类proposal到底是什么object）。

path:${py-faster-rcnn-root}/models/pascal_voc/VGG16/faster_rcnn_alt_opt/faster_rcnn_test.pt

图2 faster_rcnn_test.pt网络结构（放大网页看大图）

1 Conv layers

Conv layers包含了conv，pooling，relu三种层。以python版本中的VGG16模型中的faster_rcnn_test.pt的网络结构为例，如图2，Conv layers部分共有13个conv层，13个relu层，4个pooling层。这里有一个非常容易被忽略但是又无比重要的信息，在Conv layers中：

所有的conv层都是：kernel_size=3，pad=1
所有的pooling层都是：kernel_size=2，stride=2

为何重要？在Faster RCNN Conv layers中对所有的卷积都做了扩边处理（pad=1，即填充一圈0），导致原图变为(M+2)x(N+2)大小，再做3x3卷积后输出MxN。正是这种设置，导致Conv layers中的conv层不改变输入和输出矩阵大小。如图3：

图3

类似的是，Conv layers中的pooling层kernel_size=2，stride=2。这样每个经过pooling层的MxN矩阵，都会变为(M/2)*(N/2)大小。综上所述，在整个Conv layers中，conv和relu层不改变输入输出大小，只有pooling层使输出长宽都变为输入的1/2。

那么，一个MxN大小的矩阵经过Conv layers固定变为(M/16)x(N/16)！这样Conv layers生成的feature map中都可以和原图对应起来。

2 Region Proposal Networks(RPN)

经典的检测方法生成检测框都非常耗时，如OpenCV adaboost使用滑动窗口+图像金字塔生成检测框；或如R-CNN使用SS(Selective Search)方法生成检测框。而Faster RCNN则抛弃了传统的滑动窗口和SS方法，直接使用RPN生成检测框，这也是Faster R-CNN的巨大优势，能极大提升检测框的生成速度。

图4 RPN网络结构

上图4展示了RPN网络的具体结构。可以看到RPN网络实际分为2条线，

上面一条通过softmax分类anchors获得foreground和background（检测目标是foreground）分类！

下面一条用于计算对于anchors的bounding box regression偏移量，以获得精确的proposal。回归！

而最后的Proposal层则负责综合foreground anchors和bounding box regression偏移量获取proposals，同时剔除太小和超出边界的proposals。其实整个网络到了Proposal Layer这里，就完成了相当于目标定位的功能。

2.1 多通道图像卷积基础知识介绍

在介绍RPN前，还要多解释几句基础知识

对于单通道图像+单卷积核做卷积，第一章中的图3已经展示了；
对于多通道图像+多卷积核做卷积，计算方式如下：

图5 多通道卷积计算方式

如图5，输入有3个通道，同时有2个卷积核。对于每个卷积核，先在输入3个通道分别作卷积，再将3个通道结果加起来得到卷积输出。

所以对于某个卷积层，无论输入图像有多少个通道，输出图像通道数总是等于卷积核数量！
对多通道图像做1x1卷积，其实就是将输入图像于每个通道乘以卷积系数后加在一起，即相当于把原图像中本来各个独立的通道“联通”在了一起

2.2 anchors

提到RPN网络，就不能不说anchors。所谓anchors，实际上就是一组由rpn/generate_anchors.py生成的矩形。

直接运行作者demo中的generate_anchors.py可以得到以下输出：

[[ -84.  -40.   99.   55.]
 [-176.  -88.  191.  103.]
 [-360. -184.  375.  199.]
 [ -56.  -56.   71.   71.]
 [-120. -120.  135.  135.]
 [-248. -248.  263.  263.]
 [ -36.  -80.   51.   95.]
 [ -80. -168.   95.  183.]
 [-168. -344.  183.  359.]]

其中每行的4个值(x1, y1, x2, y2) 表矩形左上和右下角点坐标。9个矩形共有3种形状，长宽比为大约为with:height∈{1:1, 1:2, 2:1}三种，

如图6。实际上通过anchors就引入了检测中常用到的多尺度方法。

图6 anchors示意图

那么这9个anchors是做什么的呢？

借用Faster RCNN论文中的原图，如图7，遍历Conv layers计算获得的feature maps，为每一个点都配备这9种anchors作为初始的检测框。

这样做获得检测框很不准确，不用担心，后面还有2次bounding box regression可以修正检测框位置。

图7

解释一下上面这张图的数字。

在原文中使用的是ZF model中，其Conv Layers中最后的conv5层num_output=256，对应生成256张特征图，所以相当于feature map每个点都是256-dimensions，多通道图像与多卷积核 feature map 数目为卷积核数目！
在conv5之后，做了rpn_conv/3x3卷积且num_output=256，相当于每个点又融合了周围3x3的空间信息（猜测这样做也许更鲁棒？反正我没测试），同时256-d不变（如图4和图7中的红框）
假设在conv5 feature map中每个点上有k个anchor（默认k=9），而每个anhcor要分foreground和background，所以每个点由256d feature转化为cls=2k scores；而每个anchor都有[x, y, w, h]对应4个偏移量，所以reg=4k coordinates
补充一点，全部anchors拿去训练太多了，训练程序会在合适的anchors中随机选取128个postive anchors+128个negative anchors进行训练（什么是合适的anchors下文5.1有解释）

注意：anchor不在conv特征图上，而在原图上。对于一个大小为H*W的特征层，它上面每一个像素点对应9个anchor,这里有一个重要的参数feat_stride = 16，它表示特征层上移动一个点，对应原图移动16个像素点。把这9个anchor的坐标进行平移操作，获得在原图上的坐标。之后根据ground truth label和这些anchor之间的关系根据overlap来计算生成rpn_lables，生成的rpn_labels中，positive的位置被置为1，negative的位置被置为0，其他的为-1。box_target通过_compute_targets()函数生成，这个函数实际上是寻找每一个anchor最匹配的ground truth box，然后进行论文中提到的box坐标的转化。

　　为了训练RPN，需要给每个anchor分配的类标签{目标、非目标}。对于positive label（正标签），规定有positive label的标签的是与GT box有最大IOU的anchor(或许不超过0.7)和IOU大于0.7的anchor。negative 的是与所有GT box的IOU都小于0.3的anchor。

注意，在本文讲解中使用的VGG conv5 num_output=512，所以是512d，其他类似。

其实RPN最终就是在原图尺度上，设置了密密麻麻的候选Anchor。然后用cnn去判断哪些Anchor是里面有目标的foreground anchor，哪些是没目标的backgroud。所以，仅仅是个二分类而已！

那么Anchor一共有多少个？原图800x600，VGG下采样16倍(对于一幅图像I尺寸为M*N，对其进行s倍下采样，即得到(M/s)*(N/s)尺寸的得分辨率图像)，feature map每个点设置9个Anchor，所以：

$ceil(800/16) \times ceil(600/16) \times 9=50\times38 \times9=17100$

其中ceil()表示向上取整，是因为VGG输出的feature map size= 50*38。

图8 Gernerate Anchors

2.3 softmax判定foreground与background

缩进一副MxN大小的矩阵送入Faster RCNN网络后，到RPN网络变为(M/16)x(N/16)，不妨设W=M/16，H=N/16。在进入reshape与softmax之前，先做了1x1卷积，如图8：

图8 RPN中判定fg/bg网络结构

该1x1卷积的caffe prototxt定义如下：

layer {
name: "rpn_cls_score"
type: "Convolution"
bottom: "rpn/output"
top: "rpn_cls_score"
convolution_param {
num_output: 18 # 2(bg/fg) * 9(anchors)
kernel_size: 1 pad: 0 stride: 1
}
}

可以看到其 num_output=18，也就是经过该卷积的输出图像为WxHx18大小（注意第二章开头提到的卷积计算方式）。

这也就刚好对应了feature maps每一个点都有9个anchors，同时每个anchors又有可能是foreground和background，所有这些信息都保存WxHx(9x2)大小的矩阵。

为何这样做？

后面接softmax分类获得foreground anchors，也就相当于初步提取了检测目标候选区域box（一般认为目标在foreground anchors中）。

那么为何要在 softmax前后都接一个reshape layer？其实只是为了便于softmax分类，至于具体原因这就要从caffe的实现形式说起了。在

caffe基本数据结构blob中以如下形式保存数据：

blob=[batch_size, channel，height，width]

对应至上面的保存 bg/fg anchors的矩阵，其在caffe blob中的存储形式为[1, 2*9, H, W]。

而在softmax分类时需要进行fg/bg二分类，所以reshape layer会将其变为[1, 2, 9*H, W]大小，即单独“腾空”出来一个维度以便softmax分类，之后再reshape回复原状。贴一段caffe softmax_loss_layer.cpp的reshape函数的解释，非常精辟：

"Number of labels must match number of predictions; "
"e.g., if softmax axis == 1 and prediction shape is (N, C, H, W), "
"label count (number of labels) must be N*H*W, "
"with integer values in {0, 1, ..., C-1}.";

综上所述， RPN网络中利用anchors和softmax初步提取出foreground anchors作为候选区域。

2.4 bounding box regression原理

缩进介绍bounding box regression数学模型及原理。如图9所示绿色框为飞机的Ground Truth(GT)( 正确标注)，红色为提取的foreground anchors，那么即便红色的框被分类器识别为飞机，但是由于红色的框定位不准，这张图相当于没有正确的检测出飞机。所以我们希望采用一种方法对红色的框进行微调，使得foreground anchors和GT更加接近。

图9

缩进对于窗口一般使用四维向量(x, y, w, h)表示，分别表示窗口的中心点坐标和宽高。对于图 10，红色的框A代表原始的Foreground Anchors，绿色的框G代表目标的GT，我们的目标是寻找一种关系，使得输入原始的anchor A经过映射得到一个跟真实窗口G更接近的回归窗口G'，即：给定A=(Ax, Ay, Aw, Ah)，寻找一种映射f，使得f(Ax, Ay, Aw, Ah)=(G'x, G'y, G'w, G'h)，其中(G'x, G'y, G'w, G'h)≈(Gx, Gy, Gw, Gh)。

图10

那么经过何种变换才能从图6中的A变为G'呢？比较简单的思路就是:

缩进 1. 先做平移

缩进 2. 再做缩放

缩进观察上面4个公式发现，需要学习的是dx(A)，dy(A)，dw(A)，dh(A)这四个变换。

当输入的anchor与GT相差较小时，可以认为这种变换是一种线性变换，那么就可以用线性回归来建模对窗口进行微调（注意，只有当anchors和GT比较接近时，才能使用线性回归模型，否则就是复杂的非线性问题了）。

对应于Faster RCNN原文，平移量(tx, ty)与尺度因子(tw, th)如下：

缩进接下来的问题就是如何通过线性回归获得dx(A)，dy(A)，dw(A)，dh(A)了。

线性回归就是给定输入的特征向量X, 学习一组参数W, 使得经过线性回归后的值跟真实值Y（即GT）非常接近，

即Y=WX。

对于该问题，输入X是一张经过num_output=1的1x1卷积获得的feature map，定义为Φ；同时还有训练传入的GT，即(tx, ty, tw, th)。输出是dx(A)，dy(A)，dw(A)，dh(A)四个变换。那么目标函数可以表示为：

其中Φ(A)是对应anchor的feature map组成的特征向量，w是需要学习的参数，d(A)是得到的预测值（*表示 x，y，w，h，也就是每一个变换对应一个上述目标函数）。为了让预测值(tx, ty, tw, th)与真实值最小，得到损失函数：

函数优化目标为：

2.5 对proposals进行bounding box regression

缩进在了解bounding box regression后，再回头来看RPN网络第二条线路，如图11。

图11 RPN中的bbox reg

先来看一看上图11中1x1卷积的caffe prototxt定义：

layer {
name: "rpn_bbox_pred"
type: "Convolution"
bottom: "rpn/output"
top: "rpn_bbox_pred"
convolution_param {
num_output: 36 # 4 * 9(anchors)
kernel_size: 1 pad: 0 stride: 1
}
}

可以看到其num_output=36，即经过该卷积输出图像为WxHx36，在caffe blob存储为[1, 36, H, W]。与上文中fg/bg anchors存储为[1, 18, H, W]类似，这里相当于feature maps每个点都有9个anchors，每个anchors又都有4个用于回归的[dx(A)，dy(A)，dw(A)，dh(A)]变换量。利用上面的的计算公式即可从foreground anchors回归出proposals。

2.6 Proposal Layer(这个层很重要)

Proposal Layer负责综合所有[dx(A)，dy(A)，dw(A)，dh(A)]变换量和foreground anchors，计算出精准的proposal，送入后续RoI Pooling Layer。还是先来看看Proposal Layer的caffe prototxt定义：

layer {
name: 'proposal'
type: 'Python'
bottom: 'rpn_cls_prob_reshape'
bottom: 'rpn_bbox_pred'
bottom: 'im_info'
top: 'rois'
python_param {
module: 'rpn.proposal_layer'
layer: 'ProposalLayer'
param_str: "'feat_stride': 16"
}
}

Proposal Layer有3个输入：fg/bg anchors分类器结果rpn_cls_prob_reshape，对应的bbox reg的[dx(A)，dy(A)，dw(A)，dh(A)]变换量rpn_bbox_pred，以及im_info；另外还有参数 feat_stride=16(移动16个像素到原图)，这和图4是对应的。

缩进首先解释im_info。

对于一副任意大小PxQ图像，传入Faster RCNN前首先reshape到固定MxN， im_info=[M, N, scale_factor]则保存了此次缩放的所有信息。然后经过Conv Layers，经过4次pooling变为WxH=(M/16)x(N/16)大小，其中feature_stride=16则保存了该信息。所有这些数值都是为了将proposal映射回原图而设置的，如图12，毕竟检测就是为了在原图上画一个框而已~

图12

Proposal Layer forward（caffe layer的前传函数）按照以下顺序依次处理：

再次生成anchors，并对所有的anchors做bbox reg位置回归（注意这里的anchors生成顺序和之前是即完全一致的）
按照输入的foreground softmax scores由大到小排序anchors，提取前pre_nms_topN(e.g. 6000)个anchors。即提取修正位置后的foreground anchors
利用feat_stride和im_info将anchors映射回原图，判断fg anchors是否大范围超过边界，剔除严重超出边界fg anchors。
进行nms（nonmaximum suppression，非极大值抑制）
再次按照nms后的foreground softmax scores由大到小排序fg anchors，提取前post_nms_topN(e.g. 300)结果作为proposal输出。

之后输出proposal=[x1, y1, x2, y2]，注意，由于在第三步中将anchors映射回原图判断是否超出边界，所以这里输出的proposal是对应MxN输入图像尺度的，这点在后续网络中有用。另外我认为，严格意义上的检测应该到此就结束了，后续部分应该属于识别了~

RPN网络结构就介绍到这里，总结起来就是：

生成anchors -> softmax分类器提取fg anchors -> bbox reg回归fg anchors -> Proposal Layer生成proposals

3 RoI pooling

而RoI Pooling层则负责收集proposal，并计算出proposal feature maps，送入后续网络。从图3中可以看到Rol pooling层有2个输入：

原始的feature maps
RPN输出的proposal boxes（大小各不相同）

3.1 为何需要RoI Pooling

先来看一个问题：对于传统的CNN（如AlexNet，VGG），当网络训练好后输入的图像尺寸必须是固定值，同时网络输出也是固定大小的vector or matrix。如果输入图像大小不定，这个问题就变得比较麻烦。有2种解决办法：

从图像中crop一部分传入网络
将图像warp成需要的大小后传入网络

图13 crop与warp破坏图像原有结构信息

两种办法的示意图如图13，可以看到无论采取那种办法都不好，要么crop后破坏了图像的完整结构，要么warp破坏了图像原始形状信息。回忆RPN网络生成的proposals的方法：对foreground anchors进行bound box regression，那么这样获得的proposals也是大小形状各不相同，即也存在上述问题。所以Faster RCNN中提出了RoI Pooling解决这个问题（需要说明，RoI Pooling确实是从SPP发展而来，但是限于篇幅这里略去不讲，有兴趣的读者可以自行查阅相关论文）。

3.2 RoI Pooling原理

分析之前先来看看RoI Pooling Layer的caffe prototxt的定义：

layer {
name: "roi_pool5"
type: "ROIPooling"
bottom: "conv5_3"
bottom: "rois"
top: "pool5"
roi_pooling_param {
pooled_w: 7
pooled_h: 7
spatial_scale: 0.0625 # 1/16
}
}

其中有新参数pooled_w=pooled_h=7，另外一个参数spatial_scale=1/16应该能够猜出大概吧。

RoI Pooling layer forward过程：在之前有明确提到：proposal=[x1, y1, x2, y2]是对应MxN尺度的，所以首先使用spatial_scale参数将其映射回MxN大小的feature maps尺度（这里来回多次映射，是有点绕）

；之后将每个proposal水平和竖直都分为7份，对每一份都进行max pooling处理。这样处理后，即使大小不同的proposal，输出结果都是7x7大小，实现了fixed-length output。

图14 proposal示意图

4 Classification

Classification部分利用已经获得的proposal feature maps，通过full connect层与softmax计算每个proposal具体属于那个类别（如人，车，电视等），输出cls_prob概率向量；

同时再次利用bounding box regression获得每个proposal的位置偏移量bbox_pred，用于回归更加精确的目标检测框。Classification部分网络结构如图15。

图15 Classification部分网络结构图

从RoI Pooling获取到7x7=49大小的proposal feature maps后，送入后续网络，可以看到做了如下2件事：

通过全连接和softmax对proposals进行分类，这实际上已经是识别的范畴了
再次对proposals进行bounding box regression，获取更高精度的rect box

这里来看看全连接层InnerProduct layers，简单的示意图如图16，

图16 全连接层示意图

其计算公式如下：

其中W和bias B都是预先训练好的，即大小是固定的，当然输入X和输出Y也就是固定大小。所以，这也就印证了之前Roi Pooling的必要性。到这里，我想其他内容已经很容易理解，不在赘述了。

5 Faster RCNN训练

Faster CNN的训练，是在已经训练好的model（如VGG_CNN_M_1024，VGG，ZF）的基础上继续进行训练。实际中训练过程分为6个步骤：

在已经训练好的model上，训练RPN网络，对应stage1_rpn_train.pt
利用步骤1中训练好的RPN网络，收集proposals，对应rpn_test.pt
第一次训练Fast RCNN网络，对应stage1_fast_rcnn_train.pt
第二训练RPN网络，对应stage2_rpn_train.pt
再次利用步骤4中训练好的RPN网络，收集proposals，对应rpn_test.pt
第二次训练Fast RCNN网络，对应stage2_fast_rcnn_train.pt

可以看到训练过程类似于一种“迭代”的过程，不过只循环了2次。至于只循环了2次的原因是应为作者提到："A similar alternating training can be run for more iterations, but we have observed negligible improvements"，即循环更多次没有提升了。接下来本章以上述6个步骤讲解训练过程。

5.1 训练RPN网络

在该步骤中，首先读取RBG提供的预训练好的model（本文使用VGG），开始迭代训练。来看看stage1_rpn_train.pt网络结构，如图17。

图17 stage1_rpn_train.pt

（考虑图片大小，Conv Layers中所有的层都画在一起了，如红圈所示，后续图都如此处理）

与检测网络类似的是，依然使用Conv Layers提取feature maps。整个网络使用的Loss如下：

上述公式中，i表示anchors index，pi表示foreground softmax predict概率，pi*代表对应的GT predict概率（即当第i个anchor与GT间IoU>0.7，认为是该anchor是foreground，pi*=1；反之IoU<0.3时，认为是该anchor是background，pi*=0；至于那些0.3<IoU<0.7的anchor则不参与训练）；t代表predict bounding box，t*代表对应foreground anchor对应的GT box。可以看到，整个Loss分为2部分：

cls loss，即rpn_cls_loss层计算的softmax loss，用于分类anchors为forground与background的网络训练
reg loss，即rpn_loss_bbox层计算的soomth L1 loss，用于bounding box regression网络训练。注意在该loss中乘了pi*，相当于只关心foreground anchors的回归（其实在回归中也完全没必要去关心background）。

由于在实际过程中，Ncls和Nreg差距过大，用参数λ平衡二者（如Ncls=256，Nreg=2400时设置λ=10），使总的网络Loss计算过程中能够均匀考虑2种Loss。这里比较重要是Lreg使用的soomth L1 loss，计算公式如下：

了解数学原理后，反过来看图17：

对于rpn_loss_cls，输入的rpn_cls_scors_reshape和rpn_labels分别对应p与p*，Ncls参数隐含在p与p*的blob的大小中
对于rpn_loss_bbox，输入的rpn_bbox_pred和rpn_bbox_targets分别对应t于t*，rpn_bbox_inside_weigths对应p*，rpn_bbox_outside_weights对应λ，Nreg同样隐含在blob大小中

这样，公式与代码就完全对应了。特别需要注意的是，在训练和检测阶段生成和存储anchors的顺序完全一样，这样训练结果才能被用于检测！

5.2 通过训练好的RPN网络收集proposals

缩进在该步骤中，利用之前的RPN网络，获取proposal rois，同时获取foreground softmax probability，如图18，然后将获取的信息保存在python pickle文件中。该网络本质上和检测中的RPN网络一样，没有什么区别。

图18 rpn_test.pt

5.3 训练Fast RCNN网络

读取之前保存的pickle文件，获取proposals与foreground probability。从data层输入网络。然后：

将提取的proposals作为rois传入网络，如图19蓝框
将foreground probability作为bbox_inside_weights传入网络，如图19绿框
通过caffe blob大小对比，计算出bbox_outside_weights（即λ），如图19绿框

这样就可以训练最后的识别softmax与最终的bounding regression了，如图19。

图19 stage1_fast_rcnn_train.pt

之后的训练都是大同小异，不再赘述了。