一、哈希函数

1.定义：

Hash函数将长度可变的数据块M作为输入，产生固定长度的Hash值h=H(M)。

2.特征：

（1）固定长度输入，可变长度输出；

（2）不可逆；

（3）小概率发生碰撞，只能减少碰撞概率，无法避免碰撞；

3.应用：

（1）消息认证；

（2）数字签名；

（3）登陆认证；

（4）入侵检测和病毒检测；

（5）构建伪随机函数和作为伪随机数发生器；

4.密码学Hash函数的安全性需求：

（1）固定长度输入，可变长度输出；

（2）效率高：哈希过程简单；

（3）不可逆；

（4）伪随机性：输出

（5）抗弱碰撞性：对给定的x，找到满足H（x）=H（y）且x≠y在计算上是不可行的；

（6）抗强碰撞性：找到任何满足H(x)=H(y)的数对（x,y）计算上是不可行的；

（5）和（6）可以理解为哈希函数碰撞是小概率事件。

二、SHA算法原理

上表中除了SHA-1外都是SHA-2,另外还有SHA-3。此处重点讲解SHA-512.

SHA-512过程：

输入是最大长度小于2^128的消息，以1024位2为单位进行处理。输出是512位的消息摘要。

下面过程均以bit位单位

1.填充位：

填充消息使其长度mod1204与896同余，即使消息长度已满足要求，任然要填充。填充100000....

在填充块消息后附加一个消息块，表示消息原始长度。因此扩展后的消息长度位N*1024bit。

2.初始化缓冲区：

哈希函数的中间结果和最终结果都存在8个64位寄存器组成的缓冲区里，并将他们初始化为（0x）：

a＝0x6A09E667F3BCC908

b＝0x BB67AE8584CAA73B

c＝0x 3C6EF372FE94F82B

d＝0x A54FF53A5F1D36F1

e=0x 510E527FADE682D1

f=0x 9B05688C2B3E6C1F

g=0x 1F83D9ABFB41BD6B

h=0x 5BE0CD19137E2179

即IV=H0=(a,b,c,d,e,f,g,h)，他们的获取方式：前8个素数的平方根，取小数部分前64位

3.循环轮处理

一共N次循环。每次循环80轮。

(1)消息扩展

前16个Wt直接取自于当前分组的16个字。余下的值：

其中：

为对64位变量x循环右移n位；

为对64位变量x右移n位，左边填充0；

（2）轮常数Kt

（3）轮函数

每一轮由如下方程定义：

T₁ = h + Ch(e,f,g) + (∑₁⁵¹²e) + W_t + K_t

T₂ = (∑₀⁵¹²a) + Maj(a,b,c)

e = d + T₁

a = T₁ + T₂

h=g

_g=f

_f=e

_d=c

_c=b

_b=a

其中：

t为步骤数，0≤t≤79

Ch(e,f,g) = (e AND f)⊕(NOT e AND g) 　　　　　　条件函数（位运算）：如果e，则f，否则g

Maj(a,b,c) = (a AND b)⊕(a AND c)⊕(b AND c)　　当且仅当变量的多数（2个或者3个）为真时函数为真

(∑₀⁵¹²a) = ROTR²⁸(a)⊕ROTR³⁴(a)⊕ROTR³⁹(a)

(∑₁⁵¹²e) = ROTR¹⁴(e)⊕ROTR¹⁸(e)⊕ROTR⁴¹(e)

总结SHA-512运算：

H0=IV;
Hi=XOR（abcdefgh,Hi-1）;

MD=HN

4.举例

5.对比MD5

除了轮函数不一样，其他过程大致相似。

三、SHA java实现

实现和MD5类似，改参数为SHA即可。

MessageDigest md = MessageDigest.getInstance("MD5");//申明使用MD5算法,更改参数为"SHA"就是SHA算法了

【密码学】MD5原理与java实现

【密码学】哈希函数-SHA