在EZDL到底怎样，试试看…一文中，我尝试了百度推出的在线人工智能设计平台EZDL，其愿景是任何人不用编写一行代码就可以轻松地构建、设计和部署人工智能（AI）模型。从试用效果上看，确实不需要编写一行代码，也不需要什么人工智能知识。但对于一名程序员而言，将人工智能包装到一个黑盒子中，而自己毫无掌控感，总有那么一点不踏实。
如果是自己动手构建模型、训练、预测，哪些地方是我们可以掌控的呢？本文延续EZDL到底怎样，试试看…一文中最后提出的一个问题：模型的准确率为88.82%，我要提高准确率该怎么做？，来谈谈提高模型性能，我们能够采取哪些措施。在一步步提高手写数字的识别率系列文章中，我有简单的谈到如何优化模型，这篇文章将更进一步探讨优化模型的方法。
我们还是以手写数字识别为例，代码改为使用keras框架实现，这里不贴代码，有兴趣的话请至我的github: https://github.com/mogoweb/aiexamples 查看，本文的示例代码位于keras/multi_layer_perceptron目录下。
手写数字识别最简单的实现算法是采用逻辑回归，因为是多分类问题，最后的输出使用softmax代替sigmoid。当然，你也可以把它看做仅有一层的简单神经网络，代码请查看如下链接：
https://github.com/mogoweb/aiexamples/blob/master/keras/multi_layer_perceptron/mlp.py
经过200次迭代，训练结束后，模型在训练集上的准确率为92.36%，验证集上的准确率为92.27%，测试集上的准确率为92.22%。这意味着10个手写数字中只有不到一个没有被正确识别，一个不错的起点。
下面以此作为基线精度，比较不同的优化方法对性能提升的效果。
增加隐藏层
很自然的，我们可以想到第一个改进方法，为模型添加更多的层:
NB_CLASSES = 10 # 输出类别数量
N_HIDDEN = 128
# X_train是60000个28*28的数据，窄化为60000*784
RESHAPE = 784
model = Sequential()
model.add(Dense(N_HIDDEN, input_shape=(RESHAPE, )))
model.add(Activation('relu'))
model.add(Dense(N_HIDDEN))
model.add(Activation('relu'))
model.add(Dense(NB_CLASSES))
model.add(Activation('softmax'))完整代码请参阅：
https://github.com/mogoweb/aiexamples/blob/master/keras/multi_layer_perceptron/mlp_v2.py
增加的中间层称为隐藏层(hidden layer)，这里只添加了一个具有N_HIDDEN个神经元并使用ReLU激活函数的全连接层(Dense)。增加隐藏层，迭代20次之后，训练集上的准确率即可达到94.50%，验证集上为94.63%，测试集上为94.41%。虽然从准确率上看只提高了2.2%，但迭代次数可以大大减少。实际上如果同样迭代200次，准确率还可以提升。
那是不是我们增加更多的层，得到的准确率就会更高呢？事实上并非如此，经过尝试，比如在隐藏层数为5时，在训练集、验证集和测试集上的准确率分别为96.5%、95.99%、96.05%，而隐藏层数增加到10时的准确率依次为95.41%、95.47%、95.14%，准确率反而有所下降。所以神经网络的层数并非越多越好，层数过多，对提升准确率并没有什么帮助，由此还有可能带来模型复杂、训练时间增加等不良后果。
增加神经元的数量
从上面可以知道，适当增加隐藏层可以提升准确率，那增加神经元的数量，是否可以提升准确率？让我们以数据说话：
从图中可以看出，神经元数量从32增加到128，准确率有非常明显的提升，但再往上增加神经元的数量，对准确率的提升就不那么明显了。与此同时，我们也需要了解到，增加模型的复杂性，运行时间也显著增加，因为有更多的参数需要优化。
这幅图显示了神经元数量与训练参数数量之间的关系。
从上图可以看到，随着神经元的增多，每次迭代所需的时间大幅增长。
小结一下，适当增加神经元的数量，对准确率提升有帮助，但也不是越大越好。
使用dropout策略
简单说，dropout策略就是随机丢弃一些神经元节点，不参与计算，为什么这种策略能够奏效，在Andrew NG的改善深层神经网络：超参数调试、正则化以及优化课程中有很清晰的讲解：
在keras中实现dropout策略非常简单，只需在隐藏层后面增加一个Dropout层:
model = Sequential()
model.add(Dense(N_HIDDEN, input_shape=(RESHAPE, )))
model.add(Activation('relu'))
model.add(Dropout(DROPOUT))
model.add(Dense(N_HIDDEN))
model.add(Activation('relu'))
model.add(Dropout(DROPOUT))
model.add(Dense(NB_CLASSES))
model.add(Activation('softmax'))进行20次迭代，训练集上的准确率91.54%，验证集上为94.48%，测试集上为94.25%。注意这里训练集上的准确率低于测试集上的，说明训练的轮次不够。将训练轮次增加至250，准确率数据依次为98.1%、97.73%和97.7%。
由于引入了dropout策略，需要增加训练轮次，当然我们不能无限增加训练轮次，因为训练轮次增加，意味着训练时间的增加，还是用数据说话：
从图中可以看到，两条曲线在约250轮时相交，而这一点之后就有必要进一步训练了。
选择不同的优化器
在上面的代码中，我们使用了SGD优化器，SGD称为随机梯度下降(Stochastic Gradient Descent，SGD)。除了SGD，还有RMSprop和Adam这两种更先进的优化技术，它们引入了动量(速度分量)的概念，当然实现上更加复杂。不过在keras中，只是一行代码的事情：
OPTIMIZER = RMSprop()或
OPTIMIZER = Adam()
这是使用RMSprop优化器的曲线图，可以看到RMSprop比SGD快，在20次迭代后，在训练集上达到97.97%的准确率，验证集上97.59%，测试集上为97.84%。
这是使用Adam优化器的曲线图，效果更好一些，训练20轮之后，在训练集上的准确率达到了98.28%，验证集上达到了98.03%，测试集上达到了97.93%。
调整批次大小(BATCH_SIZE)
让我们修改一下BATCH_SIZE的大小，然后看看对准确率有和影响：
如图所示，BATCH_SIZE需要选择一个合适的值，对于本例而言，最优的准确率在BATCH_SIZE=128时取得。
采用更合适的模型结构
在一步步提高手写数字的识别率(3)中，我们提到了一种提升手写数字识别率的模型：卷积神经网络CNN。对于图像相关的神经网络，通常卷积神经网络可以取得比全连接网络更好的效果，而对于文本处理、语音识别等，则循环神经网络RNN更加有效。
总结
本文仅仅从工程的角度探讨了如何提高模型性能，并给出了示例代码，在实际项目中，关于模型调优是一个很复杂的工程，需要从很多方面考量。本文也没有对其中涉及的理论有过多的深入，有兴趣的朋友推荐大家看一看Andrew NG的深度学习课程改善深层神经网络：超参数调试、正则化以及优化，在网易云课堂上是免费的课程。
参考
- Keras深度学习实战，Antonio Gulli/Sujit Pal，人民邮电出版社
- 改善深层神经网络：超参数调试、正则化以及优化，Andrew NG
往期回顾
一步步提高手写数字的识别率(1)
keras中的数据集
理解keras中的sequential模型
百度推出EZDL，编程小白也可训练AI
EZDL到底怎样，试试看…
