TensorFLow 数学运算API替代numpy

    在采用TensorFlow是，尽量采用TensorFlow自带的api进行数据处理，可以减少采用训练好的模型进行推理阶段的预处理或后处理步骤。本文大部分内容来自于该文章

    

一、Tensor 之间的运算规则

• 相同大小 Tensor 之间的任何算术运算都会将运算应用到元素级
• 不同大小 Tensor(要求dimension 0 必须相同) 之间的运算叫做广播(broadcasting)
• Tensor 与 Scalar(0维 tensor) 间的算术运算会将那个标量值传播到各个元素
• Note： TensorFLow 在进行数学运算时，一定要求各个 Tensor 数据类型一致

二、常用操作符和基本数学函数

大多数运算符都进行了重载操作，使我们可以快速使用 (+ - * /) 等，但是有一点不好的是使用重载操作符后就不能为每个操作命名了。

# 算术操作符：+ - * / % 

tf.add(x, y, name=None) # 加法(支持 broadcasting)

tf.subtract(x, y, name=None) # 减法

tf.multiply(x, y, name=None) # 乘法

tf.divide(x, y, name=None) # 浮点除法, 返回浮点数(python3 除法)

tf.mod(x, y, name=None) # 取余
# 幂指对数操作符：^ ^2 ^0.5 e^ ln 

tf.pow(x, y, name=None) # 幂次方

tf.square(x, name=None) # 平方

tf.sqrt(x, name=None) # 开根号，必须传入浮点数或复数

tf.exp(x, name=None) # 计算 e 的次方

tf.log(x, name=None) # 以 e 为底，必须传入浮点数或复数

# 取符号、负、倒数、绝对值、近似、两数中较大/小的

tf.negative(x, name=None) # 取负(y = -x).

tf.sign(x, name=None) # 返回 x 的符号

tf.reciprocal(x, name=None) # 取倒数

tf.abs(x, name=None) # 求绝对值

tf.round(x, name=None) # 四舍五入

tf.ceil(x, name=None) # 向上取整

tf.floor(x, name=None) # 向下取整

tf.rint(x, name=None) # 取最接近的整数 

tf.maximum(x, y, name=None) # 返回两tensor中的最大值 (x > y ? x : y)

tf.minimum(x, y, name=None) # 返回两tensor中的最小值 (x < y ? x : y)

# 三角函数和反三角函数

tf.cos(x, name=None) 

tf.sin(x, name=None) 

tf.tan(x, name=None) 

tf.acos(x, name=None)

tf.asin(x, name=None)

tf.atan(x, name=None) 

# 其它

tf.div(x, y, name=None) # python 2.7 除法, x/y-->int or x/float(y)-->float

tf.truediv(x, y, name=None) # python 3 除法, x/y-->float

tf.floordiv(x, y, name=None) # python 3 除法, x//y-->int

tf.realdiv(x, y, name=None)

tf.truncatediv(x, y, name=None)

tf.floor_div(x, y, name=None)

tf.truncatemod(x, y, name=None)

tf.floormod(x, y, name=None)

tf.cross(x, y, name=None)

tf.add_n(inputs, name=None) # inputs: A list of Tensor objects, each with same shape and type

tf.squared_difference(x, y, name=None) 

三、矩阵数学函数

# 矩阵乘法(tensors of rank >= 2)

tf.matmul(a, b, transpose_a=False, transpose_b=False, adjoint_a=False, adjoint_b=False, a_is_sparse=False, b_is_sparse=False, name=None)

# 转置，可以通过指定 perm=[1, 0] 来进行轴变换

tf.transpose(a, perm=None, name='transpose')
# 在张量 a 的最后两个维度上进行转置

tf.matrix_transpose(a, name='matrix_transpose')

# Matrix with two batch dimensions, x.shape is [1, 2, 3, 4]

# tf.matrix_transpose(x) is shape [1, 2, 4, 3]
# 求矩阵的迹

tf.trace(x, name=None)
# 计算方阵行列式的值

tf.matrix_determinant(input, name=None)
# 求解可逆方阵的逆，input 必须为浮点型或复数

tf.matrix_inverse(input, adjoint=None, name=None)
# 奇异值分解

tf.svd(tensor, full_matrices=False, compute_uv=True, name=None)

# QR 分解

tf.qr(input, full_matrices=None, name=None)

# 求张量的范数(默认2)

tf.norm(tensor, ord='euclidean', axis=None, keep_dims=False, name=None)

# 构建一个单位矩阵, 或者 batch 个矩阵，batch_shape 以 list 的形式传入

tf.eye(num_rows, num_columns=None, batch_shape=None, dtype=tf.float32, name=None)

# Construct one identity matrix.

tf.eye(2)

==> [[1., 0.],

[0., 1.]]

# Construct a batch of 3 identity matricies, each 2 x 2.

# batch_identity[i, :, :] is a 2 x 2 identity matrix, i = 0, 1, 2.

batch_identity = tf.eye(2, batch_shape=[3])

# Construct one 2 x 3 "identity" matrix

tf.eye(2, num_columns=3)

==> [[ 1., 0., 0.],

[ 0., 1., 0.]]

# 构建一个对角矩阵，rank = 2*rank(diagonal)

tf.diag(diagonal, name=None)

# 'diagonal' is [1, 2, 3, 4]

tf.diag(diagonal) ==> [[1, 0, 0, 0]

[0, 2, 0, 0]

[0, 0, 3, 0]

[0, 0, 0, 4]]

其它

tf.diag_part

tf.matrix_diag

tf.matrix_diag_part

tf.matrix_band_part

tf.matrix_set_diag

tf.cholesky

tf.cholesky_solve

tf.matrix_solve

tf.matrix_triangular_solve

tf.matrix_solve_ls

tf.self_adjoint_eig

tf.self_adjoint_eigvals

四、Reduction：reduce various dimensions of a tensor

# 计算输入 tensor 所有元素的和，或者计算指定的轴所有元素的和

tf.reduce_sum(input_tensor, axis=None, keep_dims=False, name=None)

# 'x' is [[1, 1, 1]

# [1, 1, 1]]

tf.reduce_sum(x) ==> 6

tf.reduce_sum(x, 0) ==> [2, 2, 2]

tf.reduce_sum(x, 1) ==> [3, 3]

tf.reduce_sum(x, 1, keep_dims=True) ==> [[3], [3]] # 维度不缩减

tf.reduce_sum(x, [0, 1]) ==> 6

# 计算输入 tensor 所有元素的均值/最大值/最小值/积/逻辑与/或

# 或者计算指定的轴所有元素的均值/最大值/最小值/积/逻辑与/或(just like reduce_sum)

tf.reduce_mean(input_tensor, axis=None, keep_dims=False, name=None)

tf.reduce_max(input_tensor, axis=None, keep_dims=False, name=None)

tf.reduce_min(input_tensor, axis=None, keep_dims=False, name=None)

tf.reduce_prod(input_tensor, axis=None, keep_dims=False, name=None)

tf.reduce_all(input_tensor, axis=None, keep_dims=False, name=None) # 全部满足条件

tf.reduce_any(input_tensor, axis=None, keep_dims=False, name=None) #至少有一个满足条件

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# 分界线以上和 Numpy 中相应的用法完全一致

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# inputs 为一 list, 计算 list 中所有元素的累计和，

# tf.add(x, y， name=None)只能计算两个元素的和，此函数相当于扩展了其功能

tf.accumulate_n(inputs, shape=None, tensor_dtype=None, name=None)
# Computes log(sum(exp(elements across dimensions of a tensor)))

tf.reduce_logsumexp(input_tensor, axis=None, keep_dims=False, name=None)

# Computes number of nonzero elements across dimensions of a tensor

tf.count_nonzero(input_tensor, axis=None, keep_dims=False, name=None)