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题意
在空余位置放入尽量多的2*3或3*2的矩形。
题解
状压DP
对于横着0，1没问题，对于竖着的，还需要一个2，所以状态就用三进制来表示。
对于一个横着的矩形：
1 1 1
0 0 0
对于一个竖着的矩形：
2 2
1 1
0 0
当上一行的状态为0时，这一行才可以放新的矩形。
实现时，可以在确定旧状态之后，搜索一个合法的新状态出来，这对于限制条件很多的时候很适用。
代码
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=160,maxm=20,maxt=59060;
int n,m,k;
int ma[maxn][maxm];
int f[2][maxt];
int num[maxm];
void get_num(int x)
{
for(int len=1;len<=m;len++)//debug所有num都要遍历一边，否则会有残余
{
num[len]=x%3;
x/=3;
}
}
bool check(int x,int h,int l,int r)
{
for(int i=l;i<=r;i++)
if(num[i]>0) return false;
for(int i=0;i<h;i++)
for(int j=l;j<=r;j++)
if(ma[x+i][j]==1) return false;
return true;
}
int now[maxm];
void dfs(int x,int p,int t0,int t1,int cnt)//t0新状态 t1旧状态
{
if(p==0)
{
f[x&1][t0]=max(f[x&1][t0],f[x-1&1][t1]+cnt);//debug状态方程应是大小比较
}
else
{
if(now[p]>0)
{
dfs(x,p-1,t0*3+now[p],t1,cnt);
return ;
}
if(num[p]>0)
{
now[p]=num[p]-1;
dfs(x,p-1,t0*3+now[p],t1,cnt);
now[p]=0;
return ;
}
dfs(x,p-1,t0*3,t1,cnt);
if(p>=3 && check(x,2,p-2,p))
{
now[p]=now[p-1]=now[p-2]=1;
dfs(x,p-1,t0*3+now[p],t1,cnt+1);
now[p]=now[p-1]=now[p-2]=0;
}
if(p>=2 && check(x,3,p-1,p))
{
now[p]=now[p-1]=2;
dfs(x,p-1,t0*3+now[p],t1,cnt+1);
now[p]=now[p-1]=0;
}
}
}
int main()
{
int T;scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
memset(ma,0,sizeof(ma));
for(int i=1;i<=k;i++)
{
int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);
ma[x][y]=1;
}
// memset(num,0,sizeof(num));
memset(f,-1,sizeof(f));
f[0][0]=0;
int mx=pow(3,m)-1;
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=0;j<=mx;j++) if(~f[i-1&1][j])
{
get_num(j);
//以下判断无意义，因为前面已有 ~f[i-1&1][j]==true
/*bool flag=false;
for(int k=1;k<=m;k++)
if(num[k]>1 && ma[i][k]==1){flag=true;break;}//debug 0也占位置
if(flag) continue;*/
dfs(i,m,0,j,0);
}
printf("%d\n",f[n&1][0]);
}
return 0;
}