图论-链式前向星

转自https://blog.csdn.net/Binary_Heap/article/details/78209086

链式前向星

图的存储一般有两种：邻接矩阵、前向星。

若图是稀疏图，边很少，开二维数组a[][]很浪费;

若点很多(如10000个点)a[10000][10000]又会爆.只能用前向星做.

 

前向星的效率不是很高，优化后为链式前向星，效率有所提升。

 

（一）链式前向星

1. 结构

 

这里用两个东西：

1 结构体数组edge存边，edge[i]表示第i条边,

2 head[i]存以i为起点的第一条边(在edge中的下标)

​

struct EDGE{
int next; //下一条边的存储下标(默认0)
int to; //这条边的终点
int w; //权值
};
EDGE edge[500010];

[点击并拖拽以移动]
​

2.增边：若以点i为起点的边新增了一条，在edge中的下标为j.

那么edge[j].next=head[i];然后head[i]=j.

即每次新加的边作为第一条边，最后倒序遍历

 

void Add(int u, int v, int w) { //起点u, 终点v, 权值w

//cnt为边的计数，从1开始计

edge[++cnt].next = head[u];

edge[cnt].w = w;

edge[cnt].to = v;

head[u] = cnt; //第一条边为当前边

} 

3. 遍历

遍历以st为起点的边

for(int i=head[st]; i!=0; i=edge[i].next)

i开始为第一条边，每次指向下一条(以0为结束标志)  （若下标从0开始，next应初始化-1）

一个简单的输出有向图熟悉链式前向星：

#include <iostream>
using namespace std;
 
#define MAXM 500010
#define MAXN 10010
 
struct EDGE{
    int next;   //下一条边的存储下标
    int to;     //这条边的终点
    int w;      //权值
};

EDGE edge[MAXM];

 
int n, m, cnt;
int head[MAXN];  //head[i]表示以i为起点的第一条边
 
void Add(int u, int v, int w) {  //起点u, 终点v, 权值w
    edge[++cnt].next = head[u];
    edge[cnt].w = w;
    edge[cnt].to = v;
    head[u] = cnt;    //第一条边为当前边
}
 
void Print() {
    int st;
    cout << "Begin with[Please Input]: \n";
    cin >> st;
    for(int i=head[st]; i!=0; i=edge[i].next) {//i开始为第一条边，每次指向下一条(以0为结束标志)若下标从0开始，next应初始化-1
        cout << "Start: " << st << endl;
        cout << "End: " << edge[i].to << endl;
        cout << "W: " << edge[i].w << endl << endl;
    }
}
 
int main() {
    int s, t, w;
    cin >> n >> m;
    for(int i=1; i<=m; i++) {
        cin >> s >> t >> w;
        Add(s, t, w);
    }
    Print();
    return 0;
}