堆排序算法首先将所有元素(从未排序的数组)插入堆中,然后从堆的根节点依次删除,直到堆空为止。本文主要利用现有数组进行就地排序,具体做法是,当删除一个元素时,只是将数组中的第一个元素与最后一个元素交换位置而不是移除,同时减小堆的大小,即数组大小,然后再对第一个元素进行堆化。持续这个过程直到剩余元素为1.
在数组中直接进行堆排序,需要知道几个参数,即最后一个元素的位置是i=count-1,count为数组大小,则最后一个元素的双亲位置为(count-1)/2。任意一个节点j的左子节点位置l=2*j+1,右子节点位置r=2*j+2.
代码:
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public class HeapSort {
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public static void swap(int[] data,int i,int j)
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{
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if(i==j)
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return;
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data[i]=data[i]+data[j];
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data[j]=data[i]-data[j];
-
data[i]=data[i]-data[j];
-
}
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public static int[] heapSort(int[] data)
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{
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for(int i=0;i<data.length;i++)//控制堆大小。
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{
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//每次遍历创建最大堆,并且将堆顶元素放至最后一个,并将遍历的最后一位位置逐个左移。
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createMaxHeap(data,data.length-1-i);//堆化
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swap(data,0,data.length-1-i);//交换第一个元素与最后一个元素,即获取当前最大值
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print(data);
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}
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return data;
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}
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public static void createMaxHeap(int[] data,int lastIndex)
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{
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for(int i=(lastIndex-1)/2;i>=0;i--)
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{
-
//保存当前正在判断的节点
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int k=i;
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//若当前节点存在
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while(2*k+1<=lastIndex)
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{
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//biggerIndex总是记录较大节点的值,先赋值为当前判断节点的左子节点
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int biggerIndex=2*k+1;
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if(biggerIndex<lastIndex)
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{
-
//若右子节点存在,否则此时biggerIndex应该等于lastIndex
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if(data[biggerIndex]<data[biggerIndex+1])
-
{
-
//若右子节点值比左子节点值大,则biggerIndex记录的是右子节点的值
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biggerIndex++;
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}
-
}
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if(data[k]<data[biggerIndex])
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{
-
//若当前节点值比子节点最大值小,则交换两者的值,交换后将biggerIndex值赋给k
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swap(data,k,biggerIndex);
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k=biggerIndex;
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}
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else
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break;
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}
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}
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}
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public static void print(int[] data)
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{
-
for(int i=0;i<data.length;i++)
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System.out.print(data[i]+" ");
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System.out.println();
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}
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public static void main(String[] args)
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{
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int[] data= {89, 66, 39, 78, 40, 56, 3, 13, 20, 95};
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System.out.println("堆排序的序列变化:");
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int[] ans=heapSort(data);
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System.out.println("堆排序后的序列:");
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for(int i=0;i<data.length;i++)
-
System.out.print(data[i]+" ");
-
}
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}
测试结果:
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堆排序的序列变化:
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40 89 56 78 66 39 3 13 20 95
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20 78 56 40 66 39 3 13 89 95
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13 66 56 40 20 39 3 78 89 95
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3 40 56 13 20 39 66 78 89 95
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3 40 39 13 20 56 66 78 89 95
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3 20 39 13 40 56 66 78 89 95
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13 20 3 39 40 56 66 78 89 95
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3 13 20 39 40 56 66 78 89 95
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3 13 20 39 40 56 66 78 89 95
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3 13 20 39 40 56 66 78 89 95
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堆排序后的序列:
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3 13 20 39 40 56 66 78 89 95