bzoj1061(k可重区间集)

上次的做法是线性规划：https://blog.csdn.net/qkoqhh/article/details/81844977

然而还是不能够很好地理解线性规划，因此再看了一下发现其实是k可重区间集问题。。

那么建图方向就有了。。然而这个题比较特殊，只有下界没有上界，想跑上下界也不行了。。

因此可以把容量取反，下界就变成上界了。。然后由于网络流只接受正数流，因此要把取反之后的容量加上inf，然后原来的建图方式不变，跑费用流看是否满流即可。。

这个其实可以看成inf个流，一些可以经过区间流过，接在费用为0的流上，然后形成inf个完整区间，然后比inf少的流由于缺了对应的流，必须从区间流过来补充，因此满足了下界的要求。。。

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 * 　　　　　　　　　┃　　　┃   神兽保佑,代码无bug
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 */ 
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<map>
#include<stack>
#include<set>
#include<bitset>
#include<stdlib.h>
#include<assert.h>
#define inc(i,l,r) for(int i=l;i<=r;i++)
#define dec(i,l,r) for(int i=l;i>=r;i--)
#define link(x) for(edge *j=h[x];j;j=j->next)
#define mem(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define ll long long
#define eps 1e-8
#define succ(x) (1<<x)
#define lowbit(x) (x&(-x))
#define sqr(x) ((x)*(x))
#define mid (x+y>>1)
#define NM 1005 
#define nm 50005
#define pi 3.1415926535897931
const ll inf=1e16;
using namespace std;
ll read(){
    ll x=0,f=1;char ch=getchar() ;
    while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch))x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
    return f*x;
}



struct edge{int t;ll v,w;edge*next,*rev;}e[nm],*h[NM],*o=e,*p[NM];
void _add(int x,int y,int w,int v){o->t=y;o->v=v;o->w=w;o->next=h[x];h[x]=o++;}
void add(int x,int y,int w,int v){_add(x,y,w,v);_add(y,x,0,-v);h[x]->rev=h[y];h[y]->rev=h[x];}
int n,m,_x,_y,_t,s,a[NM];
ll d[NM],ans,w[NM];
bool v[NM];
queue<int>q;




ll spfa(){
    inc(i,1,n)d[i]=inf;mem(v);mem(w);
    v[0]++;q.push(0);d[0]=0;w[0]=inf;
    while(!q.empty()){
	int t=q.front();q.pop();v[t]=false;
	link(t)if(j->w&&d[j->t]>d[t]+j->v){
	    d[j->t]=d[t]+j->v;w[j->t]=min(w[t],j->w);p[j->t]=j;
	    if(!v[j->t])v[j->t]++,q.push(j->t);
	}
    }
    return w[n];
}


int main(){
    n=read();m=read();
    inc(i,1,n)a[i]=read();
    s=10000000;
    inc(i,1,n)if(a[i]<s)add(i,i+1,s-a[i],0);
    add(0,1,s,0);
    while(m--){
	_x=read();_y=read();_t=read();
	add(_x,_y+1,s,_t);
    }
    n++;
    while(spfa()){
	ans+=d[n]*w[n];s-=w[n];
	for(int x=n;p[x];x=p[x]->rev->t)p[x]->w-=w[n],p[x]->rev->w+=w[n];
    }
    if(s)return 0*printf("-1\n");
    return 0*printf("%lld\n",ans);
}

1061: [Noi2008]志愿者招募

Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 162 MB
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Description

　　申奥成功后，布布经过不懈努力，终于成为奥组委下属公司人力资源部门的主管。布布刚上任就遇到了一个难

题：为即将启动的奥运新项目招募一批短期志愿者。经过估算，这个项目需要N 天才能完成，其中第i 天至少需要

Ai 个人。布布通过了解得知，一共有M 类志愿者可以招募。其中第i 类可以从第Si 天工作到第Ti 天，招募费用

是每人Ci 元。新官上任三把火，为了出色地完成自己的工作，布布希望用尽量少的费用招募足够的志愿者，但这

并不是他的特长！于是布布找到了你，希望你帮他设计一种最优的招募方案。

Input

　　第一行包含两个整数N, M，表示完成项目的天数和可以招募的志愿者的种类。接下来的一行中包含N 个非负

整数，表示每天至少需要的志愿者人数。接下来的M 行中每行包含三个整数Si, Ti, Ci，含义如上文所述。为了

方便起见，我们可以认为每类志愿者的数量都是无限多的。

Output

　　仅包含一个整数，表示你所设计的最优方案的总费用。

Sample Input

3 3
2 3 4
1 2 2
2 3 5
3 3 2

Sample Output

HINT

1 ≤ N ≤ 1000，1 ≤ M ≤ 10000，题目中其他所涉及的数据均不超过2^31-1。

Source

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